Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Formy zdaniowe 1



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 PAK

PAK

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 189 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 12:04

Wyznaczyć zbiór elementów x\in\mathbb{R} spełniających formę zdaniową :

a)\phi (x) : (\exists y\quad xy=4)\Rightarrow x=2


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Liczbynieklamia

Liczbynieklamia

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 27 postów
21
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 12:25

Jeśli y ma istnieć w rzeczywistych to jak dla mnie x=0 lub x=2

bo gdy x=0 to poprzednik implikacji jest fałszywy więc forma zamienia się w zdanie prawdziwe

a jeśli x=2 to oczywiste


  • 1

#3 PAK

PAK

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 189 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 12:47

No też mi tak wyszło, tylko nie mam pewności bo nie mam odpowiedzi.Ale ja zaprzeczyłem temu zdaniu i wyznaczyłem x ,a potem od zbioru R odjąłem te właśnie x żeby mi wyszło.Tylko nie rozumiem jak zrobić to w prost.


  • 0

#4 Liczbynieklamia

Liczbynieklamia

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 27 postów
21
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 16:27

Wprost zadajesz sobie pytanie, kiedy implikacja będzie prawdziwa.

1) kiedy poprzednik jest fałszywy

2) kiedy następnik jest prawdziwy

Pierwsza opcja zachodzi tylko dla x=0 bo dla każdego innego znajdziemy y taki, że xy=4

druga jest spełniona tylko dla x=2


  • 1

#5 PAK

PAK

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 189 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 17:42

Chwila ,prawdę mamy :

1\Rightarrow 1 :x\in \mathbb{R}-\{0\} i x=2

0\Rightarrow 1 : x=0 i x=2

0\Rightarrow 0:x=0 i x\in \mathbb{R}-\{2\}

 

I teraz jak ? Suma ,iloczyn ?


  • 0

#6 Liczbynieklamia

Liczbynieklamia

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 27 postów
21
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 17:54

Nie. Tutaj napisałeś jakbyś jednocześnie brał wiele x-ów. A musisz się konkretnego trzymać. Jeśli w poprzedniku był x=0 to w następniku jest x=0

I dlatego 1=>1 jak x=2 bo gdy x jest różny od 2 to poprzednik jest fałszywy

0=>1 dla x=0 bo tylko wtedy poprzednik jest fałszywy

a 0=>0 nie zachodzi bo jeśli poprzednik jest prawdziwy (czyli x=0) to następnik musi być fałszywy bo 0 jest różne od 2


  • 1

#7 PAK

PAK

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 189 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.10.2014 - 00:13

Ale to i tak się bierze potem sumę rozwiązań tych przypadków ?


  • 0

#8 Liczbynieklamia

Liczbynieklamia

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 27 postów
21
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.10.2014 - 07:35

Nie patrz na to jak na schemat do zapamiętania, że jak masz formę zdaniową i rozpatrujesz przypadki to potem musisz brać sumę.

Spójrz na polecenie. Masz wyznaczyć zbiór x-ów spełniających tą formę czyli wszystkie x które po wstawieniu do niej dadzą zdanie prawdziwe.

Pokazaliśmy, że tylko x=0 i x=2 spełniają formę, zatem tylko one należą do szukanego zbioru, więc

x\in \lbrace 0,2\rbrace


  • 1





Tematy podobne do: Formy zdaniowe 1     x