Dla jakich liczb pierwszych p liczby p+4 i p+14 są pierwsze.
#1
Napisano 14.10.2014 - 19:47
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 14.10.2014 - 22:13
Rozpatrz możliwe reszty z dzielenia przez . Wyjdzie, że tylko wchodzi w grę, a to oznacza, że musi być .
#3
Napisano 15.10.2014 - 07:59
Rozpatrz możliwe reszty z dzielenia przez . Wyjdzie, że tylko wchodzi w grę, a to oznacza, że musi być .
czyli za p mam brać po kolei ? jakoś nie widze tego sprawdzania :/
Użytkownik bronstein edytował ten post 15.10.2014 - 07:59
#4
Napisano 15.10.2014 - 15:07
No tak, np jak to czyli oraz czyli nie jest liczbą pierwszą. Sprzeczność z założeniem.
Użytkownik Ereinion edytował ten post 15.10.2014 - 15:07
#5
Napisano 15.10.2014 - 15:26
No tak, np jak to czyli oraz czyli nie jest liczbą pierwszą. Sprzeczność z założeniem.
Idąc tym tropem :
to zatem 3 dzieli podobnie jak wyżej jest sprzeczność.
Wezmę teraz przypadek p=3 wówczas p+4 i p+14 są rzeczywiście pierwsze.
Mam tylko pytanie dlaczego akurat sprawdzamy reszty z dzielenia przez 3 a nie reszty z dzielenia przez inne liczby pierwsze? Przecież równie dobrze moglibyśmy rozpatrywać reszty z dzielenia przez 5,7 itp? Czy gdzie tkwi błąd w moim rozumowaniu?
Użytkownik bronstein edytował ten post 15.10.2014 - 15:26
#6
Napisano 17.10.2014 - 23:08
To spróbuj w ten sam sposób rozpatrzeć reszty z dzielenia np przez 5. Okaże się, że nic z tego nie wynika, bo tylko dla liczb postaci dostaniesz sprzeczność, a o pozostałych nic nie będzie można powiedzieć.
Tematy podobne do: Liczby pierwsze 2 x
|
Teoria liczb
liczby pierwszeNapisany przez e.strusia, 02 Dec 2007 |
|
||
|
Teoria liczb
liczby pierwszeNapisany przez e.strusia, 05 Dec 2007 |
|
||
|
Teoria liczb
Liczby pierwszeNapisany przez Gil, 31 May 2008 |
|
||
|
Równania i nierówności, procenty
Liczby pierwszeNapisany przez dejan, 12 Jun 2008 |
|
||
Teoria liczb
liczby pierwszeNapisany przez student1985, 15 Nov 2009 |
|