Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Określ punkty, w których funkcja jest różniczkowalna



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 grazyna

grazyna

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 10.10.2014 - 17:52

Określ punkty w których różniczkowalna jest funkcja  f(x+iy)=2 x^2 +y+i(y^2-x)

 

Skorzystałam z warunków  Cauchy'ego  Riemanna. Wyszło mi , że funkcja jest różniczkowalna w (0,0) i (x,2x). Czy to jest poprawnie  ?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.10.2014 - 18:56

Warunki Cauchy- Riemanna (d'Alemberta-Eulera)

1)

 u_{|x}=4x , v_{|y}= 2y

4x =2y

y =2x

2)

u_{|y}= 1= -v_{|x}=1 - spełnione

 

Funkcja jest więc analityczna na prostej  y= 2x i w punkcie  (0, 0).

Wówczas

 f'(z)= 4x - i = 2y- i.

 

Poprawnie.


  • 1