Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Wyznacz sumę współczynników



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 misiu350

misiu350

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 228 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.10.2014 - 18:02

Rozwiązaniem równania x^3+bx^2+cx+d=0 jest liczba 2, współczynniki równania 1, b, c, d w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz sumę tych współczynników.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.10.2014 - 18:27

\bl x^3+bx^2+cx+d=0

 

jeżeli 1, b, c, d tworzą ciąg geometryczny tzn., że iloraz =b, więc c=b^2\ \ d=b^3

 

podstawię te wartości i za x 2 do równania wyjściowego

2^3+b\cdot2^2+b^2\cdot2+b^3=0\gr\ \Rightarrow\ b^3+2b^2+4b+8=0\gr\ \Rightarrow\ (b^2+1)(b+2)=0\gr\ \Rightarrow\ b+2=0\gr\ \Rightarrow\ \bl b=-2

 

c=b^2=4\ \ \ d=b^3=-8\gr\ \Rightarrow\ S=1+b+c+d=1-2+4-8\gr\ \Rightarrow\ \re S=-5

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..