Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Rzut pionowy w dół - wyprowadzenie wzorów



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 QPAL29

QPAL29

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.10.2014 - 16:32

Wyprowadź wzór na prędkość końcową (V_{K}= \sqrt{2gh+V_{0}^2} ) i czas (t= \frac{ \sqrt{2gh+V_{0}^2}-V_{0}}{g} ) w rzucie pionowym w dół, wiedząc, że jest to ruch jednostajnie przyspieszony, w którym a=g.

Chodzi o to, żeby przekształcić wzory na ruch jednostajnie przyspieszony tak, by otrzymać wzory, które podałem w nawiasie. 
Ma to być zrobione w podobny sposób, jak to (to jest akurat wyprowadzanie wzoru na swobodny spadek):
a=g S=h
V_{c}=at S= \frac{at^{2} }{2}
V_{c}=gt
h= \frac{gt^{2} }{2} => t= \sqrt{ \frac{2h}{g} }
V_{K}=g \sqrt{ \frac{2h}{g}}= \sqrt{ \frac{2g^{2}h }{2}}
V_{K} = \sqrt{2gh}


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.10.2014 - 19:35

Mówimy o ruchu ciała w dół, które w chwili zerowej było na wysokości h i miało prędkość początkową v_o

mamy obliczyć prędkość uderzenia w ziemię v_k i czas trwania lotu t

 

średnia prędkość  v_{sr}=\frac{v_k+v_o}{2}

z tą prędkością wysokość pokona w czasie  t=\frac{h}{v_{sr}}=\frac{2h}{v_k+v_o}

przez ten czas prędkość wzrośnie o  gt\gr\ \Rightarrow\ v_k=v_o+gt=v_o+\frac{2gh}{v_k+v_o}\gr\ \Rightarrow\ v_k-v_o=\frac{2gh}{v_k+v_o\gr\ \Rightarrow\

 

\gr\ \Rightarrow\ \(v_k-v_o\)\(v_k+v_o\)=2gh\gr\ \Rightarrow\ v_k^2-v_o^2=2gh\gr\ \Rightarrow\ v_k^2=2gh+v_o^2\gr\ \Rightarrow\ \re v_k=sqrt{2gh+v_o^2}

 

v_k=v_o+gt\gr\ \Rightarrow\ gt=v_k-v_o=sqrt{2gh+v_o^2}-v_o\gr\ \Rightarrow\ \re t=\frac{sqrt{2gh+v_o^2}-v_o}{g}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..