Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Jakie kąty ostre spełniają nierówność



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.10.2014 - 00:01

3sinx > 2-cos2x


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.10.2014 - 02:50

Może spróbuj tak:


 

cos(2x)=1-2sin^2(x)

 

więc masz

 

3\cdot sin(x)>2-(1-2sin^2(x))

 

3\cdot sin(x)>1+2sin^2(x))

 

2sin^2(x)-3 sin(x)+1<0

 

sin(x)=t

 

2t^2-3t+1<0

\Delta=1

t_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}

t_2=\frac{3+1}{4}=1

 

Jeśli sin(x)=\frac{1}{2} to x=\frac{\pi}{6} (mowa tylko o kacie ostrym)

Jeśli sin(x)=1 to x=\frac{\pi}{2} (mowa tylko o kacie ostrym)

 

Czyli  x\in (\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}) jeśli mowa o kącie ostrym

 

 

 


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską