Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Metodą przekształceń Laplacea rozwiązać R.R



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 Krump

Krump

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 26 postów
4
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.10.2014 - 11:23

y''+y' = t, dla WP: y(0) = 0; y'(0) = 1

 

Wychodzi mi:

y = \frac{1}{s^2+s}+ \frac{1}{s^2(s^2+s)}

 

I nie za bardzo wiem co z tym zrobić. Ponieważ rozkładając na ułamki proste wychodzą mi jakieś bzdury, a jest to postać zbyt uwikłana, aby policzyć ją za pomoca transformaty splotu.


Chyba rozwiązałam, tylko prosiłbym o sprawdzenie:

y = \frac{1}{s(s+1)}+\frac{1}{s^3(s+1)}

(Rozbicie na ułamki proste)

 

\frac{1}{s(s+1)} = \frac{1}{s}-\frac{1}{s+1} = 1- e^{-t}

 

\frac{1}{s^3(s+1)} = \frac{1}{s}-\frac{1}{s^2}+\frac{1}{s^3}-\frac{1}{s+1} = 1-t+\frac{t^2}{2}-e^{-t}

 

y = 1- e^{-t}+1-t+\frac{t^2}{2}-e^{-t}

y = 2(1-e^{-t})+\frac{t^2}{2}-t

 


Dostałem informację, że jest dobrze. Do zamknięcia temat :)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55