W jaki sposób obliczyć długość promienia zaznaczonego na czerwono?
#1
Napisano 26.09.2014 - 20:05
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 26.09.2014 - 20:57
Chodzi Ci chyba o długość łuku zaznaczonego na czerwono? Czy tak?
Jeśli dobrze rozumiem mamy tu okrąg o średnicy 55 a także odcinek koła który jest oddalony o 7 od środka tego koła (środek podstawy odcinak jest oddolny o 7)
Długość czerwonego możesz obliczyć znając kąt jaki tworzą dwa "niebieskie punkty" i środek okręgu.
Jak obliczyć kąt?
1. Obliczamy długość odcinka AB (gdzie A-to początek czerwonego łuku, a B-koniec, innymi słowy długość przerywanej linii) wykorzystując tw. Pitagorasa
chyba wyjdzie
2.Teraz dzięki tw. Cosinusów obliczamy kąt AOB (Połowa odcinak AB, to "7" i promień tworzą trójkąt prostokątny.)
Mając kąt obliczamy długość łuku ze wzoru
Możesz też użyć takiej zależności
Ale szukając wyniku w tablicach będziesz miał lekką niedokładność z powodu zaokrągleń.
Niestety nie mam więcej czasu aby Ci to dokładnie przeliczyć. No chyba że jutro
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.09.2014 - 18:26
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#3
Napisano 26.09.2014 - 21:50
długość łuku
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..
#4
Napisano 27.09.2014 - 11:47
Koleżanka @bb314 obliczyła Ci wersję przybliżoną więc pokuszę się o rozwiązanie pierwszym zaproponowanym sposobem.
Już wcześniej obliczyliśmy długość przerywanej linii która wynosi
z Tw. Cosinusów mamy
Przekształcając otrzymamy
więc
i tą wartość wstawiamy do wzoru
Zdaje sobie jednak sprawę, że tego w gimnazjum nie ma więc wartość przybliżoną możesz potraktować jako rozwiązanie
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.09.2014 - 18:42
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#5
Napisano 27.09.2014 - 15:46
Najwyższa ocena
Jeśli chodzi o dokładną wartość łuku, to przyjmując, że mojo zna funkcję arkuskosinus, prościej wygląda rozwiązanie:
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..
#6
Napisano 28.09.2014 - 16:43
#7
Napisano 28.09.2014 - 18:27
Przeciwprostokątna - połowa średnicy
Przyprostokątna = 7
Przyprostokątna - połowa AB
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.09.2014 - 18:29
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Tematy podobne do: Długość łuku x
|
Planimetria i przekształcenia geometryczne
Długość łuku okręguNapisany przez DVKwodzu, 27 Apr 2008 |
|
||
|
Geometria analityczna i geometria różniczkowa na płaszczyźnie i w przestrzeni
Długośc łukuNapisany przez marzena05, 02 Nov 2008 |
|
||
|
Planimetria i przekształcenia geometryczne
długość łuku pole wycinka - zadanie z treściąNapisany przez totylkoja, 06 Nov 2008 |
|
||
|
Rachunek całkowy
Długość łuku krzywej + pole obszaruNapisany przez agatkie, 05 Dec 2008 |
|
||
|
Rachunek całkowy
długość łuku krzywejNapisany przez zizi, 01 Mar 2009 |
|