Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Układ równań metodą Gaussa



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 mauugo

mauugo

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 19 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.09.2014 - 15:07

rozwiązać metoda gaussa

Załączone miniatury

  • e.jpg

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.09.2014 - 17:28

Macierz układu

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&-1&2&1&3\\1&-2&0&1&1\\0&-3&1&2&2 \end{array}\right]  

 

Przekształcenia elementarne na wierszach macierzy układu

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&-1&2&1&3\\1&-2&0&1&1\\0&-3&1&2&2 \end{array}\right ] w2+w1  

 

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&-1&2&1&3\\0&-3&2&2&4\\0&-3&1&2&2 \end{array}\right ] w3-w2  

 

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&-1&2&1&3\\0&-3&2&2&4\\0&0&-1&0&-2 \end{array}\right ]  

 

Rozwiązanie układu  r=3 równań z  n= 4 niewiadomymi zależy od  n-r = 4-3=1 parametru.

Niech tym parametrem będzie zmienna  t.

 

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&-1&2&3-1\\0&-3&2&4-2\\0&0&-1&-2-0 \end{array}\right ] w3*(-1)  

 

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&-1&2&3-1\\0&-3&2&4-2\\0&0&1&2+0 \end{array}\right ] w1-2w3, w2-2w3  

 

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&-1&0&-1-1\\0&-3&0&0-2\\0&0&1&2+0 \end{array}\right ] w2*\(-\frac{1}{3}\)  

 

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&-1&0&-1-1\\0&1&0&0+\frac{2}{3}\\0&0&1&2+0 \end{array}\right ] w1+w2  

 

\left[ \begin{array}{ccccc}-1&0&0&-1-\frac{1}{3}\\0&1&0&0+\frac{2}{3}\\0&0&1&2+0 \end{array}\right ] w1*(-1)  

 

\left[ \begin{array}{ccccc}1&0&0&1+\frac{1}{3}\\0&1&0&0+\frac{2}{3}\\0&0&1&2+0 \end{array}\right ]  

 

Rozwiązanie układu równań

\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\\t \end{array}\right] =\left[ \begin{array}{c}1+\frac{1}{3}t\\ 0+\frac{2}{3}t\\ 2\\ t\end{array}\right]_{t\in R}.

 

Proszę nauczyć się pisania w TeX i nie zamieszczania skanów treści zadań.


Użytkownik janusz edytował ten post 17.09.2014 - 17:30

  • 1





Tematy podobne do: Układ równań metodą Gaussa     x