Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Nierówność wykładnicza



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Azaks

Azaks

    Automatyk z zacięciem

  • ^Przyjaciele
  • 574 postów
18
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.09.2014 - 13:47

Rozwiąż nierówność

2sin^2x+2cos^2x \leq 3

Po podstawieniu wyszła mi taka nierówność t^2-3t+2\leq 0 , a z tego x\in {\frac{k\pi}{2}} i nie wiem co dalej


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.09.2014 - 15:39

\bl2^{\sin^2x}+2^{\cos^2x}\leq3

 

2^{\sin^2x}+2^{\cos^2x}=2^{\sin^2x}+2^{1-\sin^2x}=2^{\sin^2x}+2^1\cdot2^{-\sin^2x}=2^{\sin^2x}+\frac{2}{2^{\sin^2x}}=\[\ \\2^{\sin^2x}=t\\\ \]=t+\frac2t

 

t+\frac2t\leq3\gr\ \Rightarrow\ t^2-3t+2\leq0\gr\ \Rightarrow\ 1\leq t\leq2\gr\ \Rightarrow\ 1\leq2^{\sin^2x}\leq2\gr\ \Rightarrow\ 0\leq\sin^2x\leq1\gr\ \Rightarrow\ \re x\in\mathbb{R}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Nierówność wykładnicza     x