Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Oblicz całkę



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 ewelinkaj208

ewelinkaj208

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.09.2014 - 12:05

\int\int\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}} gdzie obszar D okreslony jest warunkiem x^2+y^2-2x\leq0


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.09.2014 - 23:27

\iint_D \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}dxdy  gdzie obszar D określony jest warunkiem x^2+y^2-2x\leq 0

 

D jest kołem o środku w punkcie (1,0) i promieniu 1 bo D: (x-1)^2+y^2\leq 1

 

Przejdz na współrzędne biegunowe. Jeśli będą trudności daj znać

 

\{x= cos(t)\\ y=sin(t)\\ t\in (0,2\pi)\\ r\in(0,1)\\ Jakobian=r


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.09.2014 - 18:49

Przejdz na współrzędne biegunowe. Jeśli będą trudności daj znać

 

\{x= cos(t)\\ y=sin(t)\\ t\in (0,2\pi)\\ r\in(0,1)\\ Jakobian=r

 

Niestety. Tak policzyć tego się nie da  :(

 

\bl I=\int\int\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}dxdy\ \ \ \ \ D:\ \ x^2+y^2-2x\leq0

 

D  to koło o obwodzie  (x-1)^2+y^2=1

 

we współrzędnych biegunowych

\{x=r\cos\varphi\\y=r\sin\varphi\\r^2=x^2+y^2\\dxdy=rdrd\varphi

 

\bl I=\int_{-\frac\p2}^{\frac\p2}\int_0^{2\cos\varphi}\frac1r\cdot rdrd\varphi=\int_{-\frac\p2}^{\frac\p2}\int_0^{2\cos\varphi}drd\varphi=\int_{-\frac\p2}^{\frac\p2}\|\ \\\ \\r\\\ \\\ \|_0^{2\cos\varphi}d\varphi=\int_{-\frac\p2}^{\frac\p2}2\cos\varphi d\varphi=2\|\ \\\ \\\sin\varphi\\\ \\\ \|_{-\frac\p2}^{\frac\p2}=2\(\sin\frac\p2-\sin\frac{-\p}2\)

 

\re\fbox{\ I=4\ }

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.09.2014 - 21:25

Oj chyba mnie zaćmiło jak to pisałem :)

 

Pozdrawiam


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Oblicz całkę     x