Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Test zgodności chi kwadrat



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
27 odpowiedzi w tym temacie

#1 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 01.09.2014 - 18:08

W doswiadczeniu wazonowym badano wpływ nawozenia na mase 1000 metody badan rolniczych nasion pszenicy uzyskując poniższe wyniki. CZy przecietna masa 1000 nasion ulega zmianom w zależności od rodzaju nawozenia
NPK NPK+ZN NPK+CU
1 33 36 35
2 33 35 36
3 35 37 38
4 34 36 35

błagam o pomoc  po jutrze  pojutrze mam egzamin i nie wiem jak się nawet do tego zabrać
 

Użytkownik bb314 edytował ten post 01.09.2014 - 18:37

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.09.2014 - 19:46

Jeśli dobrze rozumiem (1,2,3,4) w pierwszej kolumnie to sezony a trzy pozostałe kolumny to trzy rodzaje nawożenia. Czy tak?


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 01.09.2014 - 19:56

Jeśli dobrze rozumiem (1,2,3,4) w pierwszej kolumnie to sezony a trzy pozostałe kolumny to trzy rodzaje nawożenia. Czy tak?

tak dokładie tak


Jeśli dobrze rozumiem (1,2,3,4) w pierwszej kolumnie to sezony a trzy pozostałe kolumny to trzy rodzaje nawożenia. Czy tak?

mógłbys mi pomóc zrobic o zadanie ?? albo powiedziec krok po kroku jak tozrobic


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.09.2014 - 20:34

No postaram się pomóc ale jeszcze jedna kwesta. Dane które masz pasują do testu niezależności cech chi kwadrat. Test zgodności uzywa się do sprawdzenia czy coś ma rozkład normalny ( na przykład).


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 01.09.2014 - 20:37

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 01.09.2014 - 20:39

No postaram się pomóc ale jeszcze jedna kwesta. Dane które masz pasują do testu niezależności cech chi kwadrat. Test zgodności uzywa się do sprawdzenia czy coś ma rozkład normalny ( na przykład).

aha czyli zle podpisałam ale tresc jest dokładnie tak jak napisałam 
nie byłam na ostatnich zajeciach w szkole i nie wiem jak sie do tego zabrac normalnie pustka w głowie


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.09.2014 - 21:38

*
Najwyższa ocena

--------

Zakładam, że tak jest więc postaram się krok po kroku


1. krok hipotezy

 

H0 - rodzaj nawożenia nie ma wpływu na masę nasion

H1 - rodzaj nawożenia ma wpływ masę

 

2. Obliczenia - i tu najlepiej zrobić tabelkę

 

pre_1409601877__test_niezal.jpg

Na samej górze masz swoje dane i tylko dodane sumy po wierszach i kolumnach

Niżej obliczenia właściwe które musisz wykonać aby obliczyć wartość \chi^2_{obliczone}

 

Wzór jest taki

 

\chi^2_{obliczone}=\sum_{i=1}^{nw}\sum_{j=0}^{nk}\frac{\(x_{ij}-x_{ij}^{teo}\)^2}{x_{ij}^{teo}}

 

gdzie ij-to indeks (pozycja w tabeli, i-wiersz, j-kolimna) np. x_{11}=33 (wartość w pierwszej kolumnie i pierwszym wierszu)

nw-ostatni wiersz

nk-ostatnia kolumna

x_{ij}- wartość rzeczywista

n_{ij}^{teo}- wartość teoretyczna którą obliczamy mnożąc sumie w wierszu i kolumnie a następnie dzielimy przez sumę próbek np

 

x_{41}^{teo}=\frac{135\cdot 105}{423}=33,5106383

 

Tabelka dolna

1 kolumna - twoje dane przepisane kolumnami jedna pod drugą (wartości rzeszywiste)

2 kolumna - wartości teoretyczne

3 kolumna - różnica między wartością rzeczywistą a teoretyczną \(x_{ij}-x_{ij}^{teo}\) we wzorze

4 kolumna - kwadrat tej różnicy \(x_{ij}-x_{ij}^{teo}\)^2 we wzorze

5 kolumna - obliczony kwadrat podzielony przez wartość teoretyczną \frac{\(x_{ij}-x_{ij}^{teo}\)^2}{x_{ij}^{teo}} we wzorze

 

Na samym dole kolumny 5 jest suma która wyznacza wartość \chi^2_{obliczone}

 

Teraz jeszcze trzeba obliczyć

 

\chi^2_{\alpha, st.swobody} odczytujemy z tablic

 

gdzie \alpha - to poziom istotności a stopnie swobody dla tego testu obliczasz jako (ilość wierszy -1)\cdot (ilość kolumn -1) czyli 3\cdot 2=6

 

Nie wiem dla jakiego poziomu ufności liczysz ale dla przykładu \alpha = 0,05 W tablicach szukamy więc \chi^2_{0,05; 6}=12,5916

 

Tu masz tablice http://agrobiol.sggw...hi kwadrat2.pdf

 

I teraz

 

jeśli \chi^2_{obliczone}> \chi_{\alpha, st.swobody} to  hipotezę H0 odrzucamy na rzecz hipotezy H1 (cechy są zależne)

jeśli \chi^2_{obliczone}\leq \chi_{\alpha, st.swobody} to brak podstaw do odrzucenia H0 (to nie oznacza że cechy są niezależne, ale nie mamy podstaw by sądzić inaczej, przynajmniej na tym poziomie istotności)

 

U nasz

=0,0698=\chi^2_{obliczone}\leq \chi_{\alpha, st.swobody}=12,5916 a więc brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0


  • 4

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#7 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 01.09.2014 - 21:45

super :)

dziękuje Ci
jutro sie tego wyucze i moze zdam egzamin

bardzo dziekuje:)

pisałam na wielu forach ale tylko ty jeden to zrobiłes dziekuje


  • 0

#8 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.09.2014 - 21:47

*
Najwyższa ocena

Nie ma za co.

 

Pozdrawiam i czekam na kolejne zadania

 

 

 

 

 

 

p.s. Teraz wszytko było zasadniczo ok, ale gdybyś miała zadania ze wzorami (typu całka czy coś) najpierw przeczytaj regulamin (http://matma4u.pl/in...tion=boardrules) i swego rodzaju przewodnik do TeX-a (http://matma4u.pl/topic/959-mimetex-poradnik-uzytkownika/)

 

Nam to pomaga w szybkich odpowiedziach i wszystko jest czytelne

 

Powodzenia


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 01.09.2014 - 21:57

  • 4

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#9 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 02.09.2014 - 10:38

już dałam :)

raz jeszcze bardzo dziękuje


Witam

zaczynam robic to zadanie i staram obliczac się sama no i wszystko byłoby dobrze ale wychodzi mi inny iloraz niż Tobie w tej ostatniej kolumnie?? czy to jakos innaczej niz podałes we wzorze??potenguje do minusowej potegi ale wraz wychodzi inaczej


--------

Zakładam, że tak jest więc postaram się krok po kroku


1. krok hipotezy

 

H0 - rodzaj nawożenia nie ma wpływu na masę nasion

H1 - rodzaj nawożenia ma wpływ masę

 

2. Obliczenia - i tu najlepiej zrobić tabelkę

 

pre_1409601877__test_niezal.jpg

Na samej górze masz swoje dane i tylko dodane sumy po wierszach i kolumnach

Niżej obliczenia właściwe które musisz wykonać aby obliczyć wartość \chi^2_{obliczone}

 

Wzór jest taki

 

\chi^2_{obliczone}=\sum_{i=1}^{nw}\sum_{j=0}^{nk}\frac{\(x_{ij}-x_{ij}^{teo}\)^2}{x_{ij}^{teo}}

 

gdzie ij-to indeks (pozycja w tabeli, i-wiersz, j-kolimna) np. x_{11}=33 (wartość w pierwszej kolumnie i pierwszym wierszu)

nw-ostatni wiersz

nk-ostatnia kolumna

x_{ij}- wartość rzeczywista

n_{ij}^{teo}- wartość teoretyczna którą obliczamy mnożąc sumie w wierszu i kolumnie a następnie dzielimy przez sumę próbek np

 

x_{41}^{teo}=\frac{135\cdot 105}{423}=33,5106383

 

Tabelka dolna

1 kolumna - twoje dane przepisane kolumnami jedna pod drugą (wartości rzeszywiste)

2 kolumna - wartości teoretyczne

3 kolumna - różnica między wartością rzeczywistą a teoretyczną \(x_{ij}-x_{ij}^{teo}\) we wzorze

4 kolumna - kwadrat tej różnicy \(x_{ij}-x_{ij}^{teo}\)^2 we wzorze

5 kolumna - obliczony kwadrat podzielony przez wartość teoretyczną \frac{\(x_{ij}-x_{ij}^{teo}\)^2}{x_{ij}^{teo}} we wzorze

 

Na samym dole kolumny 5 jest suma która wyznacza wartość \chi^2_{obliczone}

 

Teraz jeszcze trzeba obliczyć

 

\chi^2_{\alpha, st.swobody} odczytujemy z tablic

 

gdzie \alpha - to poziom istotności a stopnie swobody dla tego testu obliczasz jako (ilość wierszy -1)\cdot (ilość kolumn -1) czyli 3\cdot 2=6

 

Nie wiem dla jakiego poziomu ufności liczysz ale dla przykładu \alpha = 0,05 W tablicach szukamy więc \chi^2_{0,05; 6}=12,5916

 

Tu masz tablice http://agrobiol.sggw...hi kwadrat2.pdf

 

I teraz

 

jeśli \chi^2_{obliczone}> \chi_{\alpha, st.swobody} to  hipotezę H0 odrzucamy na rzecz hipotezy H1 (cechy są zależne)

jeśli \chi^2_{obliczone}\leq \chi_{\alpha, st.swobody} to brak podstaw do odrzucenia H0 (to nie oznacza że cechy są niezależne, ale nie mamy podstaw by sądzić inaczej, przynajmniej na tym poziomie istotności)

 

U nasz

=0,0698=\chi^2_{obliczone}\leq \chi_{\alpha, st.swobody}=12,5916 a więc brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0

 

 

jak wyszła Ci ta ostatnia kolumna bo ja licze juz na wszytskie sposoby i wychodza mi zupełne wyniki


  • 0

#10 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.09.2014 - 11:15

Należy zmienić nazwę testu na  test niezależności \chi^2,  gdyż  badamy czy średnia  masa nasion  zależy czy nie zależy od rodzaju  nawożenia.

( testy zgodności dotyczą typu  rozkładów populacji)

Statystyka 

 \chi^2 = \sum_{i=1}^{k}\sum_{j=1}^{m}\frac{(n_{ij}- np_{ij})^2}{np_{ij}}.

 

Statystyka ta przy prawdziwości hipotezy  H_{0}  ma asymptotyczny rozkład \chi^2 z  (k-1)(m-1) stopniami swobody.


Użytkownik janusz edytował ten post 02.09.2014 - 13:07

  • 1

#11 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 02.09.2014 - 11:20

Należy zmienić nazwę testu na  test niezależności \chi^2,  gdyż  badamy czy średnia  masa nasion  zależy czy nie zależy od rodzaju  nawożenia.

( testy zgodności dotyczą typu  rozkładów populacji)

Statystyka 

 \chi^2 = \sum_{i=1}^{k}\sum_{j=1}^{m}\frac{(n_{ij}- np_{ij})^2}{np_{ij}}.

 

Statystyka ta przy prawdziwości hipotezy  H_{0}  ma asymptotyczny rozkład normalny z  (k-1)(m-1) stopniami swobody.

 

 

no dobrze a czy poprostu mógłbys mi powiedziec co to jest to k i m co od czego mam odjać??
wszytsko już rozumiem ale tutaj juz sie zgubiłąm i znawu stoje w miejscu


  • 0

#12 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.09.2014 - 12:10

 k = 4 - to ilość ilość wierszy  i =1,2,3,4,

m =3 - to ilość kolumn  j = 1,2,3

 

Wnętrze tablicy ( macierzy) stanowią liczebności n_{ij}

 n_{i\cdot}= \sum_{j=1}^{3}n_{ij},\ \ i=1,2,3,4.

  n_{\cdot j}= \sum_{i=1}^{k}n_{ij},\ \ j=1,2,3. 

są to tzw. liczebności brzegowe 

oraz 

n =\sum_{i=1}^{4}n_{i\cdot}= \sum_{j=1}^{3}n_{\cdot j}= \sum_{i=1}^{4}\sum_{j=1}^{3}n_{ij}.

 

Prawdopodobieństwa    p_{ij} =\hat{ p}_{i\cdot}\cdot \hat{p}_{\cdot j} obliczamy na podstawie wartości estymatorów prawdopodobieństw brzegowych:

\hat{ p}_{i\cdot}=\frac{n_{\cdot i}}{n}, \hat{p}_{\cdot j}= \frac{n_{\cdot j}}{n}.


Użytkownik janusz edytował ten post 02.09.2014 - 12:12

  • 1

#13 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.09.2014 - 16:02

Witam zaczynam robic to zadanie i staram obliczac się sama no i wszystko byłoby dobrze ale wychodzi mi inny iloraz niż Tobie w tej ostatniej kolumnie?? czy to jakoś innaczej niz podałes we wzorze??potenguje do minusowej potegi ale wraz wychodzi inaczej

 

Ostatnia kolumna powstaje tak: czwarta kolumna przez drugą (pamiętaj, że wyniki były zaokrąglane więc mogą się różnić lekko na tysięcznych miejscach)

 

(k-1)(m-1) - stopnie swobody dla tego testu obliczasz jako (ilość wierszy -1)\cdot (ilość kolumn -1) czyli 3\cdot 2=6

Pisałem w poscie


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 02.09.2014 - 16:03

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#14 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 02.09.2014 - 16:16

no widzisz a jak ja to licze czyli 0,036668/331914894 to mi daje wynik 1,10474 a Tobie 0,001105 i to mi sie nie zgadza 


  • 0

#15 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.09.2014 - 16:55

Bo liczyć powinnaś \ 0,036668/33,1914894\gr\ \Rightarrow\ 0,0011047410243663244590644974190281\approx0,001105

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#16 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 02.09.2014 - 17:17

 

Bo liczyć powinnaś \ 0,036668/33,1914894\gr\ \Rightarrow\ 0,0011047410243663244590644974190281\approx0,001105

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

 

 

 

masz racje ale do tej pory liczyłam na moim kalkulatore niby dobrym i pokazywało mi wynik do minusowej potegi
dopiero teraz sprawdziłam i w tel i na komputerze i faktycznie ttak jest wiec nie wiem co z moim kalkulatorem


  • 0

#17 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.09.2014 - 17:48

Wszystkie trzy sprzęty liczyły dobrze

 

0,001104= 1,104\cdot 10^{-3}

 

Twój kalkulator (chyba Casio lub Vector) ma tak ustawione wypisywanie liczb bliskich 0. Możesz to zmienić w ustawieniach.


1,10474 a Tobie 0,001105 i to mi sie nie zgadza

 

1,10474\cdot 10^{-3}=0,00110474\approx 0,001105


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 02.09.2014 - 17:45

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#18 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 02.09.2014 - 17:49

gdybym była tak madra jak Ty to napewno bym umiała to zmienic


  • 0

#19 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.09.2014 - 17:53

Nie wiem jaki masz kalkulator ale strzelam ;)

 

Shift+Mode i tam wybierasz Norm a później 1


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#20 Joanna Szumska

Joanna Szumska

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 02.09.2014 - 18:33

diekuje wszytskim za pomoc :) mam nadzieje ze da mi takie samo zadanie to moze uda sie zaliczyc


  • 0