Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Oblicz całkę krzywoliniową



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Krzysiek Orłowski

Krzysiek Orłowski

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 56 postów
0
Neutralny

Napisano 28.08.2014 - 19:40

\int(x^2+2z)dl

 

gdzie K=odcinkowi OA 

O=(1,0,-1)

A=(2,1,2)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.08.2014 - 00:08

Parametryzacja odcinka

 

\{x(t)=x_1+(x_2-x_1)t\\y(t)=y_1+(y_2-y_1)t\\z(t)=z_1+(z_2-z_1)t    t\in[0,1]

 

A u Ciebie

 

\{x(t)=1+t\\y(t)=t\\z(t)=-1+3t t\in[0,1]

 

I dokonujemy zamiany na całkę oznaczoną

 

\int_{0}^{1}\((1+t)^2+2(-1+3t)\)\cdot \sqrt{1^2+1^2+3^2}dt=\sqrt{11}\int_{0}^{1}(1+2t+t^2-2+6t)dt=\sqrt{11}\int_{0}^{1}(t^2+8t-1)dt

 

Dalej już dasz radę


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską