Wykorzystamy wzór
Pierwsza z całek (minus chwilowo pominę)
Robimy podstawienie oraz mamy więc
bo a
wygląda przystepnie Teraz rozkład na ułamki proste
Można też nieco prościej by "nie drapać się w lewe ucho prawą ręką"
(@bb312 dzięki za uwagę)
i teraz podstawić więc i dostaniemy
Dalej jest tak samo - to tylko sposób na "niezastosowanie" arccosinusa
Te całki już są proste do policzenia
a wracając do x mamy
robimy podstawienie i mamy a wracając do x mamy
Podobnie dla
Uwaga - ciekawostka jeśli damy inne podstawienie t+1=i, mamy
Reasumując
Druga z całek
Robimy podstawienie trygonometryczne z tangensem kąta połówkowego
i mamy
Kosmetyka
Pamiętając o pominiętym minusie mamy
jeszcze można uprościć np. logarytmy rozpisać, ale może wystarczy. No i mam nadzieje, że się nie pomyliłem
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 27.08.2014 - 21:15