Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Obliczyć pochodną funkcji



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Krzysiek Orłowski

Krzysiek Orłowski

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 56 postów
0
Neutralny

Napisano 15.08.2014 - 13:33

f (x,y) = (2x - 5y)\sqrt{x^2+y^2}      w punkcie P0(1,0) w kierunku wektora v od P0 do P(5, -4)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.08.2014 - 14:00

\vec{v}=[4,-4] a dalej można tak:

A dalej jak w zadaniu http://matma4u.pl/to...chodna-funkcji/

 

z def

 

\lim_{t\to 0}\frac{f(x_0+t\vec{v})-f(x_0)}{t}=\lim_{t\to 0}\frac{f((1,0)+t(4,-4))-f(1,0)}{t}=\lim_{t\to 0}\frac{f((1,0)+(4t,-4t))-f(1,0)}{t}=\lim_{t\to 0}\frac{f(4t+1,-4t)-2}{t}

 

\lim_{t\to 0}\frac{\(2(4t+1)-5(-4t)\)\sqrt{(4t+1)^2+(-4t)^2}-2}{t}=\lim_{t\to 0}\frac{\(8t+2+20t\)\sqrt{16t^2+8t+1+16t^2}-2}{t}=\lim_{t\to 0}\frac{(28t+2)\sqrt{32t^2+8t+1}-2}{t}

 

teraz d'Hospital

 

\lim_{t\to 0} \(28\sqrt{32t^2+8t+1}+\frac{(28t+2)(64t+8)}{2\sqrt{32t^2+8t+1}}\)=28+\frac{16}{2}=36

 

Sprawdz obliczenia

 

Możesz też policzyć jako iloczyn skalarny gradierntu i wektora tak jak Ci to napisał @Janusz


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.08.2014 - 11:25

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Obliczyć pochodną funkcji     x