Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Pięciokąt i osie symetrii



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 gustaw

gustaw

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 117 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.07.2014 - 08:20

Czy istnieje pięciokąt mający trzy osie symetrii? odp uzasadnij


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.07.2014 - 20:16

Tylko trzy osie symetrii?

 

Hmm taki pięciokąt musiał by być równoboczny co wynika z przechodniości. Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek i wymusza równą długość dwóch par boków. Ale następna symetralna wymusza równość innych par boków w konsekwencji wszystkie boki muszą mieć równą miarę. Zachowane misiały by być także kąty więc wracając do tematu to pięciokąt mający tylko trzy osie symetrii nie istnieje.

 

Pięciokąt foremny (pentagon) ma trzy osie symetrii (a nawet ma ich pięć) :)


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 gustaw

gustaw

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 117 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.07.2014 - 06:40

A nie ma jakiegoś twierdzenia dotyczącego jaka może być liczba przekątnych wielokąta?


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.07.2014 - 09:37

A nie ma jakiegoś twierdzenia dotyczącego jaka może być liczba przekątnych wielokąta?

 

Twierdzenie o przekątnych - jest

 

TW.1

Liczba przekątnych wielokąta wypukłego o n bokach wynosi L_{\mbox{przekatnych n-wielokata}}=\frac{(n-3)\cdot n}{2}

 

TW.2

Liczba boków wielokąta o p przekątnych wynosi n=\sqrt{2p+2\frac{1}{4}}+\frac{3}{2} gdzie n to liczba boków

 

 

 

Ale w temacie masz zapytanie o osie symetrii


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 31.07.2014 - 09:38

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 gustaw

gustaw

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 117 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.07.2014 - 11:14

Sorry chodziło mi o osie symetrii

 

Ale znalazłem jednak

Dowolny n-kat  nie ma zadnej osi symetrii lub ich liczba jest dzielnikiem n.


Użytkownik gustaw edytował ten post 31.07.2014 - 11:19

  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.07.2014 - 11:59

No tak chyba pisałem, że NWD (5,3)=1

 

A nie sory wykasowałem to, ale właśnie to samo to znaczy.


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską