Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Pochodne II rzędu funkcji dwóch zmiennych



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 mauugo

mauugo

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 19 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.07.2014 - 19:29

obliczyć pochodne II rzędu funkcji f(x,y)=2x^5y^2+x^3y-x-\sqrt{y} .

krok po kroku

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.07.2014 - 20:03

\bl f(x,y)=2x^5y^2+x^3y-x-sqrt y

 

f'_x=2\cdot5x^4y^2+3x^2y-1-0\gr\ \Rightarrow\ \bl f'_x=10x^4y^2+3x^2y-1

 

f''_{xx}=10\cdot4x^3y^2+3\cdot2xy-0\gr\ \Rightarrow\ \bl f''_{xx}=40x^3y^2+6xy

 

f'_y=2x^5\cdot2y+x^3\cdot1-0-\frac{1}{2sqrt y}\gr\ \Rightarrow\ \bl f'_y=4x^5y+x^3-\frac{1}{2sqrt y}

 

f''_{yy}=4x^5\cdot1+0-\frac{0\cdot2sqrt y-1\cdot2\cdot\frac{1}{2sqrt y}}{\(2sqrt y\)^2}\gr\ \Rightarrow\ \bl f''_{yy}=4x^5+\frac{1}{4y sqrt y}

 

f''_{xy}=\(f'_x\)'_y=10x^4\cdot2y+3x^2\cdot1-0\gr\ \Rightarrow\ \bl f''_{xy}=20x^4y+3x^2

 

f''_{yx}=\(f'_y\)'_x=4\cdot5x^4y+3x^2-0\gr\ \Rightarrow\ \bl f''_{yx}=20x^4y+3x^2

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:


  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..