Witam i proszę o pomoc z poniższym zadaniem!!
Wyznaczyć wyszystkie ekstrema funkcji
Gdzieś robię błąd tylko nie wiem gdzie i wychodzą mi abstrakcyje wyniki. Z góry dziękuję za pomoc.
Napisano 01.07.2014 - 09:04
Witam i proszę o pomoc z poniższym zadaniem!!
Wyznaczyć wyszystkie ekstrema funkcji
Gdzieś robię błąd tylko nie wiem gdzie i wychodzą mi abstrakcyje wyniki. Z góry dziękuję za pomoc.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 01.07.2014 - 09:16
Pokaż swoje rozwiązanie, sprawdzimy, poprawimy, uchronimy od abstrakcyjnych wyników.
Napisano 01.07.2014 - 12:33
Liczysz pochodne cząstkowe i przyrównujesz do zera
i wychodzi Ci
lub
Teraz drugie pochodne, Hesjant i
W obu tych punktach masz minimum lokalne równe 5 (całkiem rzeczywisty wynik )
A tak z Ciekawości, co Tobie wyszło
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 01.07.2014 - 10:27
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 01.07.2014 - 13:33
Współrzędne punktów krytycznych
Odejmujemy równanie drugie od pierwszego
(1)
Z(1) i na przykład z równania pierwszego
(2)
Z(1), (2)
Macierz drugich pochodnych cząstkowych
W punkcie - ujemnie określona,
W - nieokreślona
W - dodatnio określona
W punkcie - nie występuje ekstremum lokalne funkcji.
Użytkownik janusz edytował ten post 01.07.2014 - 14:45
Napisano 01.07.2014 - 14:01
Eee, @Janusz
W obu punktach jest minimum lokalne (-)(-)=(+)
Macierz drugich pochodnych cząstkowych
W punkcie - ujemnie określona,
W (0,0) - nieokreślona
W (1,1) - dodatnio określona
A macierz
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 01.07.2014 - 14:27
W
- macierz ujemnie określona - maksimum lokalne
W
- macierz dodatnio określona - minimum lokalne
Napisano 01.07.2014 - 19:26
No właśnie obliczenia jakby dobrze, ale mi wychodzi dwa minima
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 01.07.2014 - 19:37
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 01.07.2014 - 21:14
Z takiego ograniczonego wykresu D3 nie można nic powiedzieć o ekstremach lokalnych funkcji. Należy poprawnie badać określoność macierzy drugiej różniczki lub sygnaturę znaków jej wyznaczników.
Użytkownik janusz edytował ten post 01.07.2014 - 21:15
Napisano 01.07.2014 - 23:43
Oj wiem wiem, że wykres to tylko wykres. Po prostu mi coś nie pasuje by tam było max lokalne pomimo, że z obliczeń wynika iż tak jest. zbadałem wartości w punktach bliskich punktowi szczególnemu.
Pozdrawiam
------------------------------
Jeee, znalazłem mały błąd.
Macierz drugich pochodnych cząstkowych
W - macierz dodatnio określona - minimum lokalne
W - macierz dodatnio określona - minimum lokalne
Jest w obu punktach minimum
Chyba zasłużyłem na odznakę "Psotnika" lub "Matmoholika"
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 02.07.2014 - 08:19
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
|
Rachunek różniczkowy
ekstremum funkcjiNapisany przez k3dar, 11 Sep 2007 |
|
||
|
Równania i nierówności, procenty
Ekstremum funkcji kwadratowejNapisany przez ami385, 08 Oct 2008 |
|
||
|
Rachunek różniczkowy
wyznacz ekstremum funkcjiNapisany przez tomiks, 18 Jan 2009 |
|
||
Rachunek różniczkowy
Ekstremum funkcji dwóch zmiennychNapisany przez pawelxp, 08 Sep 2009 |
|
|||
Funkcje
Zadania tekstowe-ekstremum funkcjiNapisany przez tygrysion, 17 Sep 2009 |
|