Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Pochodna funkcji



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 przemek23

przemek23

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.06.2014 - 12:41

y=\sqrt[3]{x^2\sqrt{x\cdot\sqrt[4]{x^3}}}


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.06.2014 - 12:45

Wskazówka: sprowadź najpierw funkcję do postaci y=x^a, wtedy jej pochodna jest równa y=ax^{a-1}. I po zadaniu.


  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.06.2014 - 12:55

:)

Albo "brutalną siłą" oblicz pochodną wg. wzoru na funkcję złożoną. Choć wariant @Tommala ostrze cię przed "zamotaniem". Dla poćwiczenia jednak warto i tym sposobem.

 

y=\sqrt[3]{x^2\sqrt{x\cdot\sqrt[4]{x^3}}}=\sqrt[3]{x^2\cdot\sqrt{x\cdot x^{\frac{3}{4}}}}=\sqrt[3]{x^2\cdot x^{\frac{7}{8}}}=\sqrt[3]{x^{\frac{23}{8}}}=x^{\frac{23}{24}}

 

y'=\frac{23}{24}x^{\frac{-1}{24}}=\frac{23}{24}\cdot \frac{1}{\sqrt[24]{x}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 23.06.2014 - 18:20

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 23.06.2014 - 14:44

\bl y=\sqrt[3]{x^2\sqrt{x\cdot\sqrt[4]{x^3}}}

 

y=\sqrt[3]{x^2\sqrt{x\cdot x^{\frac34}}}=\sqrt[3]{x^2\sqrt{x^{\frac74}}}=\sqrt[3]{x^2\cdot x^{\frac78}}=\sqrt[3]{x^{\frac{23}{8}}}=x^{\frac{23}{24}

 

y'=\frac{23}{24}\cdot x^{\frac{23}{24}-1}=\frac{23}{24}\cdot x^{\frac{-1}{24}}\gr\ \Rightarrow\ \re y'=\frac{23}{24\cdot\sqrt[24]{x}}\ =\frac{23}{24\cdot\sqrt[3]{sqrt{sqrt{sqrt{x}}}}}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Pochodna funkcji     x