Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Granica funkcji, reguła d`Hospitala



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Patrykos

Patrykos

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 78 postów
1
Neutralny

Napisano 13.06.2014 - 06:55

\lim_{x\to \infty} \frac{4lnx}{3-5lnx}


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.06.2014 - 08:43

\bl g=\lim_{x\to \infty} \frac{4lnx}{3-5lnx}

 

g=\lim_{x\to \infty} \frac{4lnx}{3-5lnx}=\frac{4\cdot\infty}{3-5\infty}=\frac{\infty}{-\infty}

 

w tej sytuacji liczymy granicę ilorazu pochodnych licznika i mianownika

 

g=\lim_{x\to \infty} \frac{\(4lnx\)'}{\(3-5lnx\)'}=\lim_{x\to \infty} \frac{4\cdot\frac1x}{0-5\cdot\frac1x}=\lim_{x\to \infty} \frac{4\cdot\frac1x}{-5\cdot\frac1x}=\lim_{x\to \infty} \frac{4}{-5}\gr\ \Rightarrow\ \re g=-\frac45

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.06.2014 - 10:50

Ja oczywiście rozumiem, że takie mogło być polecenie, ale wykorzystywanie w takim wypadku de l'Hospitala to jak wybieranie się z armatą na muchę :P Jak przedzielisz licznik i mianownik przez \ln x i weźmiesz granicę przy x\to\infty, wynik wychodzi od razu.


  • 1
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=