Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Funkcja prawdopodobieństwa zmiennej losowej X



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 rambus

rambus

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.06.2014 - 10:32

Witam,

zad.
Wyznaczyć funkcję prawdopodobieństwa zmiennej losowej X mającej tylko dwa punkty skokowe x_{1} , x_{2} jeśli x_{1}<x_{2}

P_{1}=P(x=x_{1})=0,2  ,       EX=3       ,       D^2X=4


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.06.2014 - 11:34

Z definicji rozkładu zmiennej losowej skokowej:

Pr(X=x_{1})=0.2=p_{1},

Pr(X=x_{2})= 1 - p_{1}=1-0.2=0.8=p_{2}.

 

Z definicji wartości średniej (oczekiwanej) zmiennej losowej dyskretnej:

x_{1}\cdot 0,2+x_{2}\cdot 0.8=3. (1)

 

Z definicji wariancji zmiennej losowej dyskretnej:

x^2_{1}\cdot 0.2 +x^{2}_{2}\cdot 0.8- 3^2 =4. (2)

 

Z równań (1),(2) wyznaczamy wartości punktów skokowych x_{1}, x_{2}.

 

Rozkład zmiennej losowej dwupunktowej:

(x_{1},p_{1}), (x_{2},p_{2}).


  • 0