Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Iloczyn półprosty grup



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 agusia6

agusia6

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.05.2014 - 10:50

Jeżeli G jest uzupełnieniem grupy F w grupie H, F jest podgr. normalną H oraz F<H'<H, to H' jest iloczynem półprostym grup F oraz G', gdzie G'=H'\cap G.

(Aby pokazać, że H' jest iloczynem półprostym grup F oraz G', trzeba pokazać, że
1.F jest podgr. normalną H'
2.H'=FG')
dowód
1.Jeżeli   F jest podgr. normalną H oraz F<H'<H, to F jest podgr. normalną H'.(Czy to jest prawda)
2. Jak to pokazać ? Mamy że H'=FG', gdzie G'=H'\cap G., więc H'=F\cap(H'\cap G). I co dalej z tym zrobić?

Z góry dziękuje za pomoc :)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55