Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Pierwiastki równania



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 gustaw

gustaw

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 117 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.05.2014 - 16:37

Ile pierwiastków ma równanie (x+3)^{2}(x+8)^3=108?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.05.2014 - 18:31

Jest to wielomian 5 stopnia zatem maksymalnie może posiadać 5 pierwiastków rzeczywistych ale to równanie ma tylko dwa pierwiastki

 

 

Jeśli wykorzystasz wzory skróconego mnożenia a następnie pomnożysz otrzymane wielomiany otrzymasz

x^5+30x^4+345x^3+1880x^2+4800x+4500=0

 

a pierwiastkami są

x_1=-5

x_2=\frac{1}{3}(-20+4\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{100})\approx -2,2469


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Pierwiastki równania     x