Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Zbiór wartości



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Azaks

Azaks

    Automatyk z zacięciem

  • ^Przyjaciele
  • 574 postów
18
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.05.2014 - 22:19

Wyznacz zbiór wartości funkcji:

f(x)=cos^22x-cos2x-2


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2014 - 16:40

Wyznacz zbiór wartości funkcji:  f(x)=cos^22x-cos2x-2

..., np.tak :  rozpatruję funkcję f jako funkcję kwadratową zmiennej cos2x, a więc

\bl f(cos2x)=  cos^22x-cos2x-2=cos^22x-2cos2x\cd \frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2= \bl (cos2x-\frac{1}{2})^2-2\frac{1}{4}, czyli f osiąga wartość najmniejszą \bl f(\frac{1}{2})= -2\frac{1}{4},

ale z własności funkcji y=cos2x ,|cosx|\le1, więc \bl f(-1)= (-1-\frac{1}{2})^2-2\frac {1}{4}= \bl 0 , oraz \bl f(1)= (1-\frac{1}{2})^2-2\frac {1}{4}= \bl-2, zatem oznacza

to, że \bl -2\frac{1}{4}\le f(x) \le 0 , czyli   \re E_{f}=\<-2\frac{1}{4};\ 0\> - szukany zbiór wartości danej funkcji. ... :)


Użytkownik tadpod edytował ten post 21.05.2014 - 21:46

  • 1





Tematy podobne do: Zbiór wartości     x