Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Ładunki



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 564 postów
17
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.05.2014 - 19:05

Cztery jednakowe ładunki Q umieszczono w wierzchołkach kwadratu. Gdzie i jaki dodatkowy ładunek q należy umieścić ,aby układ znalazł się w równowadze? W jakiej równowadze znajdują się ładunki? Prosiłbym również o rysunek. Za dwa plusiki. :)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.05.2014 - 20:06

Cztery jednakowe ładunki Q umieszczono w wierzchołkach kwadratu. Gdzie i jaki dodatkowy ładunek q należy umieścić ,aby układ znalazł się w równowadze? W jakiej równowadze znajdują się ładunki? Prosiłbym również o rysunek. Za dwa plusiki. :)

 

Policzmy pierw jaka siła działa każdy ładunek w danym układzie. Wszystkie ładunki są równoważne, na każdy ładunek działają 3 pozostałe: 2 sąsiadujące (siła F1), 3 po przekątnej kwadratu (siła F2). Wypadkowa sił Fbędą skierowane w tym samym kierunku co siła F2dlatego wypadkowa siła (pochodząca z pozostałych 4 ładunków) będzie skierowana  w tym samum kierunku co F2 Zaś jej wartość: F_w=\sqrt{2}F_1+F_2

 

Ażeby poszczególny ładunek był w stanie równawagi musi tej sile przeciwdziałać siła o tej samej wartości, lecz o przeciwnm zwrocie, dlatego dodatkowy ładunek musi być wprowadzony w środek kwadratu. I musi być:  F_q=F_w

 

Należy jeszcze obliczyć Fw. Niech d będzie długością boku kwadratu.

F_1=k\frac{Q^2}{d^2}

F_2=k\frac{Q^2}{(\sqrt{2}d)^2}=k\frac{Q^2}{2d^2}

 

F_w=\sqrt{2}k\frac{Q^2}{d^2}+k\frac{Q^2}{2d^2}=\frac{2\sqrt{2}+1}{2}k\frac{Q^2}{d^2}

 

Obliczmy teraz Fq

 

F_q=k\frac{qQ}{(\frac{\sqrt{2}}{2}d)^2}=k\frac{qQ}{(\frac{1}{2}d^2}

 

k\frac{qQ}{\frac{1}{2}d^2}=\frac{2\sqrt{2}+1}{2}k\frac{Q^2}{d^2}

 

\frac{q}{\frac{1}{2}}=\frac{2\sqrt{2}+1}{2}Q

 

q=\frac{2\sqrt{2}+1}{4}Q

 

Oczywiście biorąc pod uwagę że przyrównywałem wartości bezwzględne sił, to ostatecznie nasz ładunek musi mieć wartość przeciwną:

 

q=-\frac{2\sqrt{2}+1}{4}Q

Załączone miniatury

  • Rozkład sił.png

Użytkownik KCN edytował ten post 18.05.2014 - 20:11

  • 0





Tematy podobne do: Ładunki     x