Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Pole płaszczyzny



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 PAK

PAK

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 189 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.05.2014 - 18:35

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości H i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 2\alpha poprowadzono płaszczyznę przez krawędzie podstawy.Płaszczyzna ta jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha.Oblicz pole otrzymanego przekroju. 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.05.2014 - 20:41

pre_1399144839__ostroslup_trojkatny_3.jp

 

w \triangle AOS\ \ \frac{H}{AO}=tg2\alpha\gr\ \Rightarrow\ AO=\frac{H}{tg2\alpha}\ \ \ \ AO=\frac23h\gr\ \Rightarrow\ \bl h=\frac{3H}{2tg2\alpha}

h=\frac{sqrt3}{2}a\gr\ \Rightarrow\ a=\frac{2}{sqrt3}h\gr\ \Rightarrow\ \bl a=\frac{sqrt3H}{tg2\alpha}

z tw. sinusów w \ \triangle ADE\ \ \ \frac{h_p}{\sin2\alpha}=\frac{h}{\sin\beta}=\frac{h}{\sin(180^o-3\alpha)}=\frac{h}{\sin3\alpha}\gr\ \Rightarrow\ h_p=\frac{\sin2\alpha}{\sin3\alpha}h\gr\ \Rightarrow\ \bl h_p=\frac{3H\cos2\alpha}{2\sin3\alpha}

pole przekroju 

P=\frac12ah_p=\frac12\cdot\frac{sqrt3H}{tg2\alpha}\cdot\frac{3H\cos2\alpha}{2\sin3\alpha}\gr\ \Rightarrow\ \re P=\frac{3sqrt3H^2\cos^22\alpha}{4\sin2\alpha\sin3\alpha}


  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..