Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Przybliżona długość przekątnej prostopadłościanu



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 korek1991

korek1991

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.04.2014 - 11:07

Krawędzie prostopadłościanu mają długość a=3m,b=4m,c=12m.Oblicz w przybliżeniu, jak zmieni się długość przekątnej prostopadłościanu d,jeżeli długości wszystkich krawędzi zwiększymy o 2 cm.Proszę o pomoc.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.04.2014 - 12:53

Przekątna prostopadłościanu

d=sqrt{a^2+b^2+c^2}\gr\ \Rightarrow\ d(3,4,12)=sqrt{3^2+4^2+12^2}=sqrt{169}\gr\ \Rightarrow\ \bl d(3,4,12)=13

 

d'_a=\frac{1}{2sqrt{a^2+b^2+c^2}}\cdot\(a^2+b^2+c^2\)'_a=\frac{1}{2sqrt{a^2+b^2+c^2}}\cdot2a\gr\ \Rightarrow\  d'_a=\frac{a}{sqrt{a^2+b^2+c^2}}\gr\ \Rightarrow\ \bl d'_a(3,4,12)=\frac{3}{13}

podobnie

d'_b=\frac{b}{sqrt{a^2+b^2+c^2}}\gr\ \Rightarrow\ \bl d'_b(3,4,12)=\frac{4}{13}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d'_c=\frac{c}{sqrt{a^2+b^2+c^2}}\gr\ \Rightarrow\ \bl d'_c(3,4,12)=\frac{12}{13}

 

\Delta d=d'_a\Delta a+d'_b\Delta b+d'_c\Delta c\gr\ \Rightarrow\ \Delta d=\frac{3}{13}\cdot0,02+\frac{4}{13}\cdot0,02+\frac{12}{13}\cdot0,02=\frac{19}{13}\cdot0,02\gr\ \Rightarrow\ \re \Delta d\approx2,923\,[cm]

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.04.2014 - 15:28

Dla sprawdzenia zawsze możesz policzyć ile wynosi długość przekątnej po powiększeniu

 

d_{nowa}=\sqrt{3,02^2+4,02^2+12,02^2}=13.02924403

 

 


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską