Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Siła potrzebna do wyporu cieczy z naczynia



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 zirgas

zirgas

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.04.2014 - 08:11

Witam serdecznie.
Konstruuje pewne urządzenie, potrzebuje waszej pomocy w teoretycznych obliczeniach, oraz zdania jak widzicie to w praktyce..

Sprawa ma się tak:

W cylindrze fi=160 mm. wysokości 400 mm. znajduje się ciecz ( załóżmy że jest to woda ) cylinder nie jest w całości zapełniony cieczą, przypuśćmy że jest tam 5 l. płynu.
Dolna część cylindra zakończona jest przewodem wylotowym fi=12mm. skierowanym ku górze,  wysokość przewodu 5000mm  (5m,  w przewodzie znajduje się ciecz sięgająca do wysokości cieczy w zbiorniku - naczynie połączone ).
Górna strona cylindra jest otwarta, wewnątrz cylindra znajduje się tłok z obciążeniem (nad cieczą).
Pytanie jest następujące - jaki ciężar powinien mieć tłok by był w stanie wypchnąć ciecz poza przewód wylotowy czyli na wysokość 5m.
Byłbym rad gdyby ująć tutaj wszystkie okoliczności praktycznego działania tej konstrukcji np. tarci między tłokiem a cylindrem ( zastosowałem uszczelkę oraz smarowanie ).
Spodziewałem się że ciężar tłoka powinien być co najmniej równy ciężarowi cieczy w cylindrze oraz ciężarowi cieczy na odcinku 5 m z przewodu ( + ciężar potrzebny do pokonania tarcia ) jednak eksperymentalnie w praktyce wychodzi że ciężar powinien być znacznie większy - pytanie o ile?

Dziękuje za pomoc!
Pozdrawiam!


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4727
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.04.2014 - 11:17

\bl \phi_c=16\,[cm]\ \ \ \phi_r=1,2\,[cm]\ \ \ V_w=5\,[l]\ \ \ H=500\,[cm]\ \ \ c_w=1\,\[\frac{G}{cm^3}\]

\bl T\ [kG] - siła tarcia (nie wiem jak ją policzyć, nie zależy od ciężaru tłoka, zależy od uszczelki i smaru)

\re Q=?[kG]\ - ciężar tłoka

 

siła jaką tłok napiera na wodę

F=Q-T

tłok działa na wodę ciśnieniem

p=\frac{F}{S_c}=\frac{F}{\frac14\p\phi_c^2}\gr\ \Rightarrow\ F=\frac14p\p\phi_c^2\ \ \ \(^{*1}\)

w stanie początkowym wysokość wody w cylindrze

h_p=\frac{V}{S_c}=\frac{V}{\frac14\p\phi_c^2}=\frac{4V}{\p\phi_c^2}

przyjmuję, że H to jest wysokość wylotu rurki nad poziomem początkowym

żeby woda wyleciała górą tłok musi wtłoczyć wodę w rurkę wylotową na wysokość H

w cylindrze poziom wody obniży się o 

h_p-h_k=H\cdot\frac{\phi_r^2}{\phi_c^2}

wówczas różnica poziomów wody wyniesie

H+(h_p-h_k)=H+H\cdot\frac{\phi^2_r}{\phi^2_c}=H\cdot\frac{\phi_c^2+\phi_r^2}{\phi^2_c}

ta różnica poziomów da na poziomie wody w cylindrze ciśnienie

p=c_wH\cdot\frac{\phi_c^2+\phi_r^2}{\phi^2_c}

podstawiając to do \ \(^{*1}\) mamy

F=\frac14\cdot c_wH\cdot\frac{\phi_c^2+\phi_r^2}{\phi^2_c}\cdot\p\phi_c^2\gr\ \Rightarrow\ \bl F=\frac{\p}{4}\cdot c_wH\(\phi_c^2+\phi_r^2\)

 

F=\frac{\p}{4}\cdot1\cdot500\(16^2+1,2^2\)\approx101096\,[G]\gr\ \Rightarrow\ \re Q>T+101\,[kG]

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..