Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny

ostrosłup ostrosłup prawidłowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 brzytew

brzytew

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 145 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.04.2014 - 00:42

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ściana boczna tworzy z podstawą kąt. 60^{\circ}

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa ma długość 4cm. Oblicz PC i V.

 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.04.2014 - 10:16

Rysunek z innego zadania. 

U nas \alpha=60^o to kąt między wysokością ściany bocznej h_b i wysokością \triangle OCD\ \ \ h_p

\bl a=r=4

 

h_p=\frac{sqrt3}{2}a\gr\ \Rightarrow\ \bl h_p=2sqrt3

H,\ h_b\ i\ h_p\ tworzą trójkąt prostokątny z katem \alpha=60^o, więc

H=sqrt3\cdot h_p\gr\ \Rightarrow\ \bl H=6

h_b=2h_p\gr\ \Rightarrow\ \bl h_b=4sqrt3

pole podstawy

P_p=6\cdot\frac{sqrt3}{4}a^2=6\cdot\frac{sqrt3}{4}\cdot4^2\gr\ \Rightarrow\ \bl P_p=24sqrt3

pole ściany bocznej

P_{sb}=\frac12ah_b=\frac12\cdot4\cdot4sqrt3\gr\ \Rightarrow\ \bl P_{sb}=8sqrt3

pole całkowite

P=P_p+6P_{sb}=24sqrt3+6\cdot8sqrt3=24sqrt3+48sqrt3\gr\ \Rightarrow\ \re P=73sqrt3

objetość 

V=\frac13P_pH=\frac13\cdot24sqrt3\cdot6\gr\ \Rightarrow\ \re V=48sqrt3

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Ostrosłup prawidłowy sześciokątny     x