Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Pole przekroju



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 brzytew

brzytew

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 145 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.04.2014 - 00:34

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej o długości 20cm tworzy z krawędzią podstawy kąt \alpha, taki, że tg\alpha=\frac{4}{3} . Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy dolnej i środek krawędzi bocznej, która nie ma punktu wspólnego z tą krawędzią podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.04.2014 - 09:03

Ściana boczna to prostokąt o podstawie a, która jest krawędzią podstawy graniastosłupa i wysokości H, która jest wysokością tego graniastosłupa.

przekątna ściany bocznej, krawędź podstawy i wysokość tworzą trójkąt prostokątny, w którym 

\frac{H}{a}=tg\alpha=\frac43

to oznacza, że jest to trójkąt podobny do trójkąta egipskiego o bokach 3,4,5, więc

\frac{H}{p}=\frac45\gr\ \Rightarrow\ H=\frac45p=\frac45\cdot20\gr\ \Rightarrow\ \bl H=16

 

\frac{a}{p}=\frac35\gr\ \Rightarrow\ a=\frac35p=\frac35\cdot20\gr\ \Rightarrow\ \bl a=12

 

nasz przekrój to trójkąt równoramienny o podstawie a i wysokości h, która z wysokością podstawy graniastosłupa i połową jego wysokości tworzy trójkąt prostokątny, więc z tw. Pi...

h^2=\(\frac{sqrt3}{2}a\)^2+\(\frac12H\)^2=\frac34\cdot12^2+\frac14\cdot16^2=172\gr\ \Rightarrow\ \bl h=2sqrt{43}

pole tego przekroju

P=\frac12ah=\frac12\cdot12\cdot2sqrt{43}\gr\ \Rightarrow\ \re P=12sqrt{43}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Pole przekroju     x