Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Walec



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 roubi

roubi

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 95 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.04.2014 - 04:25

Oblicz objętość i pole powierzchni walca,którego powierzchnia boczna jest prostokątem przedstawionym na rysunku:

 

przekątna ma 4 z pierwiastkiem 3 pi pod kątem 30 stopni.

 

 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.04.2014 - 08:53

Podstawa prostokąta

a=\cos30^o\cdot4sqrt3\p=\frac{sqrt3}{2}\cdot4sqrt3\p=6\p

 

jest ona równa obwodowi podstawy walca o promieniu \ r

2\p r=a\gr\ \Rightarrow\ r=\frac{a}{2\p}=\frac{6\p}{2\p}\gr\ \Rightarrow\ \bl r=3

 

wysokość prostokąta jest wysokością walca

h=\sin30^o\cdot4sqrt3\p=\frac12\cdot4sqrt3\p\gr\ \Rightarrow\ \bl h=2sqrt3\p

 

pole powierzchni bocznej walca = pole prostokąta

P_b=ah=6\p\cdot2sqrt3\p\gr\ \Rightarrow\ \bl P_b=12sqrt3\p^2

 
pole podstawy walca
P_p=\p r^2=\p\cdot3^2\gr\ \Rightarrow\ \bl P_p=9\p
 
całkowite pole walca
P=2P_p+P_b=2\cdot9\p+12sqrt3\p^2\gr\ \Rightarrow\ \re P=6\p(3+2sqrt3\p)
 
objętość walca
V=P_ph=9\p\cdot2sqrt3\p\gr\ \Rightarrow\ \re V=18sqrt3\p^2
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Walec     x