Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Statystyka matematyczna



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 monika12g

monika12g

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.03.2014 - 18:43

Zmienna losowa X przyjmuje wartości -1, 2, 3, 4 odpowiednio z prawdopodobieństwami 0,2 , 0,3 , 0,1 , 0,4. Wyznaczyć dystrybuante zmiennej X i sporządzić wykres dystrybuanty. Obliczyć P(X<3), P(2\leqX<4)i P(X\geq2). Obliczyć wartość oczekiwaną i wariancje badanej zmiennej losowej.


Użytkownik monika12g edytował ten post 19.03.2014 - 18:47

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.03.2014 - 00:18

Definicja dystrybuanty zmiennej losowej dyskretnej:

F(x)=\sum_{(i:x{i}<x)}p_{i}

 

1.x\leq -1, F(x)=0,

2.-1<x\leq 2, Fx)=0.2,

3.2<x\leq 3, F(x)=0.2+0.3=0.5,

4.3<x\leq 4,F(x)=0.2+0.3+0.1=0.6,

5.x>4, F(x)=0.2+0.3+0.1+0.4=1.

Narysuj wykres tej funkcji "schodkowej".

 

Wartości prawdopodobieństw to "skoki" dystrybuanty w jej punktach nieciagłosci:

a)Pr(X<3)=F(3)=0.6,

b)Pr(2<X<4)=F(4)-F(2)=0.6-0.2=0.4,

c)Pr(X\geq 2)=1-Pr(X<2)=1-F(2)=1-0.2=0.8


Wartość średnia (oczekiwana) zmiennej losowej dyskretnej:

E(X)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i},

E(X)=-1\cdot 0.2+2\cdot 0.3+3\cdot 0.1+4\cdot 0.4= 2.3.

 

Wariancja  zmiennej losowej X:

D^2(X)=E(X^2)-(E(X))^2,

D^2(X)=1^2\cdot 0.2+2^2\cdot 0.3+3^2\cdot 0.1+4^2\cdot 0.4 -(2.3)^2= 3.41.


Użytkownik janusz edytował ten post 19.03.2014 - 21:30

  • 0





Tematy podobne do: Statystyka matematyczna     x