1. Rozwiąż układ równań za pomoca metody Kroneckera- Capelliego
Bardzo prosze o rozwiązanie krok po kroku.
Użytkownik Vitaliss edytował ten post 19.03.2014 - 13:34
Napisano 19.03.2014 - 13:33
1. Rozwiąż układ równań za pomoca metody Kroneckera- Capelliego
Bardzo prosze o rozwiązanie krok po kroku.
Użytkownik Vitaliss edytował ten post 19.03.2014 - 13:34
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 19.03.2014 - 15:29
Rząd macierzy podstawowej układu
jest równy 2, bo każdy z jej podwyznaczników stopnia drugiego jest różny od zera.
Rząd macierzy rozszerzonej układu
wynosi 3,bo jej wyznacznik (trzeciego stopnia) jest równy -9, a więc jest różny od zera.
Na podstawie twierdzenia Kroneckera-Cappelli badany układ jest sprzeczny.
Można się o tym przekonać dodając stronami równania np. (1),(2) otrzymujemy wtedy ale liczby te nie spełniają równania (3).
Napisano 19.03.2014 - 15:36
Czyli nie był to dobry przykład. Chciałem zobaczyć schemat zadania które będzie miało rozwiązanie:
Weźmy np coś takiego: r(A)=r(U)
Jak to będzie wyglądało w tym przypadku?
Napisano 19.03.2014 - 19:27
Rząd macierzy podstawowej układu jest równy rzędowi macierzy rozszerzonej równy
Układ posiada niewiadome i równania.
Rozwiązanie układu zależy więc od parametru
Tym parametrem może być np. zmienna lub
Wybieramy zmienną
Wykonujemy przekształcenia elementarne na wierszach macierzy rozszerzonej układu
Zamieniamy wiersz pierwszy z wierszem drugim
Do wiersza drugiego dodajemy wiersz pierwszy pomnożony przez liczbę 2
Wiersz drugi mnożymy przez liczbę
Do wiersza pierwszego dodajemy wiersz drugi pomnożony przez liczbę 3
Z ostatniej tablicy odczytujemy rozwiązanie układu:
Napisano 20.03.2014 - 08:50
Dzięki wielkie za pomoc!
|
Równania i nierówności, procenty
Rozwiązać układ równań metodą Kroneckera-Capelliego.Napisany przez studentt, 26 Sep 2008 |
|