Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Iloczyn skalarny



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2014 - 08:31

Jeśli x,y są prostopadłe to wykaż implikację jakoby ||x+y||^2=||x||^2+||y||^2

 

Czy implikacja w drugą stronę zachodzi w przestrzeni rzeczywistej, zespolonej? Zakładam, że nie zawsze ale brak mi argumentu

 

 

Z góry dzięki za pomoc


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2014 - 12:07

 ||x+y||^2=(x+y,x+y)=(x,x)+(x,y)+(y,x)+(y, y)= (x,x)+0 +0+(y,y)=(x,x)+(y,y)=||x||^2+||y||^2.

 

 


  • 1

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2014 - 12:20

Też już zrobiłem :) ale teraz wiem, że mam ok. Coś za szybko mi wyszło i myślałem, że coś nie tak.

 

W przestrzeni zespolonej chyba nie jest to prawda (implikacja w drugą stronę), bo znajdę dwie wektory, że ich iloczyn będzie równy 0 ale nie są prostopadłe. Czy moje rozumowanie ma sens?


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.03.2014 - 12:23

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2014 - 14:11

Tak, rozumujesz poprawnie.


  • 0