Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
     GIMNAZJUM    

Stożek



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 natka1234

natka1234

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2014 - 16:04

trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4 obraca się wokół przeciwprostokątnej. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły .proszę pomóżcie .proszę o rysunek i wszystkie potrzebne obliczenia skąd co się pobrało  :(


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2014 - 16:41

Prosisz i masz  ;)

pre_1393255536__stozek_z_trojkata_prosto

 

przeciwprostokątna tego trójkąta \bl\ c=5

po obrocie powstanie bryła „sklejona” z dwóch stożków o wysokościach \ h_1\ i\ h_2\

i promieniu podstawy \ r

 

pole \triangle ABC\ \ P=\frac12ab=\frac12\cdot3\cdot4=6

licząc to pole inaczej \ P=\frac12cr=\frac12\cdot5r=\frac52r\gr\ \Rightarrow\ \frac52r=6\gr\ \Rightarrow\ \bl r=\frac{12}{5}

 

objętość bryły to suma objętości dwóch stożków, więc

V=\frac13\p r^2h_1+\frac13\p r^2h_2=\frac13\p r^2\(h_1+h_2\)=\frac13\p r^2c=\frac13\p\cdot\(\frac{12}{5}\)^2\cdot5=\frac13\p\cdot\frac{144}{25}\cdot5\gr\ \Rightarrow\ \re V=9,6\p

 

pole całkowite to suma powierzchni bocznych dwóch stożków, więc

S=\p ra+\p rb=\p r(a+b)=\p\cdot\frac{12}{5}\cdot(3+4)=\p\cdot\frac{12}{5}\cdot7\gr\ \Rightarrow\ \re S=16,8\p

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 natka1234

natka1234

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2014 - 17:01

nie rozumie :( tego 


  • 0

#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2014 - 17:03

Kto?


  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#5 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.03.2014 - 22:38

Kto?

 

:) Trafione w samo sedno


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Stożek     x