Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Trapez, przekątne, średnica



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.02.2014 - 19:19

Oto problem zagwozdka;)   :

 

 

W trapezie przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów przy dłuższej podstawie. Suma kątów przy tej podstawie wynosi 102. Oblicz miarę katów w trapezie.

 

Głos wewnętrzny podpowiada, że jeśli przekątne pokrywają się z dwusiecznymi to może to być jedynie trapez równoramienny. I tu powstaje problem jak to udowodnić? Już myślałem, że zrobiłem ale znalazłem błąd w rozumowaniu i jakoś się zafiksowałem.

 

Druga sprawa może da się jakoś to szybciej sprytnie zrobić?

 

 

Na marginesie. Odpowiedź to 51,51,129,129 stopni.


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 21.02.2014 - 19:29

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.02.2014 - 20:49

*
Najwyższa ocena

\angle CAD=\angle CAB bo przekątna AC jest dwusieczną \angle BAD

 

\angle ACD=\angle CAB bo to kąty naprzemianległe

 

z powyższego wynika, że

\angle CAD=\angle ACD\gr\ \Rightarrow\ AD=CD

 

podobnie BC=CD\gr\ \Rightarrow\ trapez \re ABCD jest równoramienny

 

policzenie kątów w tym przypadku jest już trywialne

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:


  • 3

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.02.2014 - 21:01

Dzięki

 

Ja przedłużyłem sobie boki i mając trójkąt dorysowałem wpisany okrąg bo dwusieczne mam. Niestety rysunek był niedbały i okrag był styczny w punktach C,D i zrobiłem z Talesa ale w autobusie mnie tknęło że coś nie halo :)

 

Pozdrawiam


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską