Wykaż, że dla każdego m\inR - {0} równanie -x^3 + x^2(2-m^2) + x(2m^2+4) - 8 = 0 ma 3 pierwiastki.
#1
Napisano 18.02.2014 - 18:59
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 18.02.2014 - 21:10
sprawdzam, czy jednym z pierwiastków tego równania jest
zawsze
z tym, że dla
więc trzy różne pierwiastki równanie wyjściowe ma dla
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..
#3
Napisano 18.02.2014 - 22:00
Ze wzorów Viete'a dla równania wielomianowego trzeciego stopnia:
(1)
(2)
(3)
Podstawiamy do układu równań (1)-(3) pierwszy ze znalezionych pierwiastków ( jako dzielnik całkowity liczby -8).
Znajdujemy wartości pozostałych pierwiastków w zależności od wartości parametru
#4
Napisano 18.02.2014 - 22:56
sprawdzam, czy jednym z pierwiastków tego równania jest
zawsze
z tym, że dla
więc trzy różne pierwiastki równanie wyjściowe ma dla
Bardzo dziękuję! Tylko po co sprawdzać, czy jednym z pierwiastków równania jest 2, skoro to i tak wychodzi przy rozkładzie lewej strony na czynniki?
#5
Napisano 18.02.2014 - 23:26
Po to, żeby wiedzieć jak ten wielomian rozłożyć na czynniki.
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..