Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Tarcie



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 truśka

truśka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.02.2014 - 11:00

Na ślizgawce znajduje się pas o szerokości 75cm posypany piasekiem, na kórym współczynnik tarcia wynosi 0.05.Do jakiej prędkości musi rozpedzić się chłopiec, aby po przejechania pasa zwolnić o połowę?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.06.2014 - 09:26

Siła tarcia na drodze d wymusza zmianę energii kinetycznej.

 

Energia kinetyczna na w chwili wjazdu na tor wynosi:

 

E_1=\frac{mv_1^2}{2},

 

gdzie:

m- masa chłopca

v_1- prędkość chłopca w momencie wjazdu na tor

 

Energia po przejechaniu toru wynosi:

 

E_2=\frac{mv_2^2}{2}+Td,

 

gdzie:

v_2=\frac{v_1}{2}- prędkość chłopca na końcu pasa

T=\mu mg- siła tarcia powodująca zmianę prędkości chłopca

g=10 \frac{m}{s^2}- założone na potrzeby zadania przyspieszenie ziemnskie

\mu=0,05 - współczynnik tarcia (z treści zadania)

d=0,75 m- długość pasa piasku

 

Energia przed i po wjeździe na tor musi być taka sama, stąd:

 

E_1=E_2

 

Po podstawieniu uzyskuje się:

\frac{mv_1^2}{2}=\frac{mv_2^2}{2}+Td \\ \frac{mv_1^2}{2}=\frac{mv_1^2}{8}+\mu mgd \\ \frac{3}{8} v_1^2=\mu gd \\ v_1=\frac{2}{3}\sqrt{6 \mu gd} \\ v_1=\frac{2}{3}\sqrt{6 \cdot 0,05 \cdot 10 \cdot 0,75}=\frac{2}{3} \sqrt{6 \cdot 0,05 \cdot 2 \cdot 5\cdot 15 \cdot 0,05}=\frac{2}{3} \sqrt{6\cdot 0,05 \cdot 2 \cdot 5\cdot 5 \cdot 3 \cdot 0,05}=\frac{2}{3}\sqrt{6\cdot 6 \cdot 5\cdot 5\cdot 0,05\cdot 0,05}=\frac{2}{3}\sqrt{(6\cdot 0,05\cdot 5)^2}=\frac{2}{3} \cdot 6\cdot 0,05\cdot 5= 2\cdot 2\cdot 0,05 \cdot 5=1\frac{m}{s}

 

Odp. Prędkość z jaką musi wiechać chłopiec na pas, aby zostały spełnione warunki zadania wynosi 1 \frac{m}{s}.


Użytkownik lost edytował ten post 28.06.2014 - 08:34

  • 0





Tematy podobne do: Tarcie     x