Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Rząd macierzy w zależności od parametru x.



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 karol124

karol124

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.02.2014 - 11:22

Oblicz rząd macierzy w zależności od parametru x.

 

zFuQTt6.jpg

Mój wynik to:

 

dla x równego      -1   rzA=2

dla x różnego od  -1   rzA=3

 

Czy dobrze rozwiązałem to zadanie?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.02.2014 - 12:15

Niestety nie. Spróbuj tak: do trzeciego wiersza dodaj pierwszy, po czym od trzeciego wiersza odejmij drugi. Spójrz wtedy na trzeci wiersz i drugą kolumnę i wyciągnij jakieś wnioski :)


  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 karol124

karol124

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.02.2014 - 12:41

Nie mam pojęcia o co chodzi :|

Zadanie robiłem metodą pokazaną w "e-trapiezie". 


  • 0

#4 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.02.2014 - 12:45

Widzę, że będzie ciężko ... to może pokaż swój sposób, w jaki rozwiązałeś to zadanie. Bo szczerze mówiąc, nie wiem na razie czego nie rozumiesz.


  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#5 karol124

karol124

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.02.2014 - 13:04

http://imgur.com/pzgLnBI

 

Zrobiłem po raz kolejny. Tym razem wyszło 2 zamiast -1.

Powinno być dla x równego 2 rz=2

                     dla x różnego od 2 rz =3


Użytkownik karol124 edytował ten post 15.02.2014 - 13:06

  • 0

#6 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.02.2014 - 17:51

Najłatwiej jest  rozwiniąć  wyznacznik według drugiego wiersza

 \left|\begin{array}{ccc}1&x&1\\ 3&0&2\\ x&-x&1 \end{array}\right|=-3\left|\begin{array}{cc}x&1\\ -x&1 \end{array}\right|+0\left|\begin{array}{cc}1&1\\ x&1\end{array}\right|-2\left|\begin{array}{cc}1&x\\ x&-x\end{array}\right|=-3(x+x)+0-2(-x-x^2)= 2x^2-4x =2x(x-2),

Dla

x=0\vee x=2 - rząd równy 2,

x\neq 0\wedge x\neq 2 rząd równy 3.

 

Można też macierz układu  metodą przekształceń elementarnych sprowadzić do postaci schodkowej, dodając do wiersza drugiego wiersz pierwszy pomnożony przez -3, do wiersza trzeciego wiersz pierwszy pomnożony przez -x,  następnie  do wiersza trzeciego dodajemy wiersz drugi pomnożony przez \frac{(x+1)}{- 3} 

Ostatni wiersz tej macierzy jest wtedy  postaci 

\[ 0, 0, \frac{-2(x-2)}{3}\]  z której wynika, że dla  x=2 ostatni wiersz otrzymujemy wiersz złożony z samych zer. Dodatkowo sprawadzając macierz dla   x=0 do zredukowanej postaci schodkowej otrzymujemy drugi jej wiersz złożony  z zer.


Użytkownik janusz edytował ten post 15.02.2014 - 22:37

  • 0