Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

monotoniczność i ekstrema funkcji



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 krzysiek14144

krzysiek14144

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 29 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.02.2014 - 14:47

Witam 

proszę o pomoc w zrobieniu zadania

 

zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

 

f(x)=x^2e^(-x)


Użytkownik krzysiek14144 edytował ten post 14.02.2014 - 14:47

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.02.2014 - 15:32

\bl f(x)=x^2e^{-x}

 

f'(x)=\(x^2\)'\cdot e^{-x}+x^2\cdot\(e^{-x}\)'=2x\cdot e^{-x}+x^2\cdot\(-e^{-x}\)\gr\ \Rightarrow\ \bl f'(x)=e^{-x}\(2x-x^2\)

 

f'(x)=0\gr\ \Rightarrow\ 2x-x^2=0\gr\ \Rightarrow\ x(2-x)=0\gr\ \Rightarrow\ \bl x=0\ \vee\ x=2

f'(x)<0\gr\ \Rightarrow\ \re x<0\ \vee\ x>2\gr\ \Rightarrow\ funkcja jest malejąca

f'(x)>0\gr\ \Rightarrow\ \re 0<x<2\gr\ \Rightarrow\ funkcja jest rosnąca

w \ \re x=0\ jest minimum lokalne

w \ \re x=2\ jest maksimum lokalne
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 krzysiek14144

krzysiek14144

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 29 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.02.2014 - 10:32

Dziękuję bardzo :)


  • 0