Witam,
Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A,B,C,D jeśli oraz to
No dysponuję lematem, jeśli ~ oraz ~ to ~.
No, ale ten lemat mi nie za wiele podpowiada.
Więc zrobię to inaczej, ale oczekuję sprawdzenia:
Sprawdźmy, że istnieje iniekcja - to da nam dowód.
Niech będzie iniekcją.
Niech będzie iniekcją.
.
Pokażmy, że F jest iniekcją (ja ją skonstruowałem jak widać).
W tym celu weźmy , tzn dla ustalenia uwagi
Wtedy , wobec tego .
Istotnie istnieje iniekcja, tak więc to jest dowód na to co trzeba.
Użytkownik xawery edytował ten post 12.02.2014 - 13:45