Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Punkt materialny



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 truśka

truśka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.02.2014 - 11:16

Punkt materialny wykonuje ruch harmoniczny zgodnie z równaniem x=Acosωt. Jak wielki jest stosunek energii kinetycznej punktu do jego energii potencjalnej po upływie czasu
t=T/12 od chwili rozpoczęcia ruchu?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4727
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.02.2014 - 15:11

\bl x=A\cos\omega t

 

prędkość liniowa punktu

v=\frac{dx}{dt}=x'_t=-A\omega\sin\omega t

 

energia potencjalna punktu o masie m

E_p=\frac{m\omega^2}{2}\cdot x^2=\frac{m\omega^2A^2\cos^2\omega t}{2}

 

energia kinetyczna punktu

E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{mA^2\omega^2\sin^2\omega t}{2}

 

po czasie \ \ t_1=\frac{T}{12}=\frac{\frac{2\p}{\omega}}{12}=\frac{\p}{6\omega}

 

\frac{E_k\(t_1\)}{E_p\(t_1\)}=\frac{\frac{mA^2\omega^2\sin^2\(\omega\cdot\frac{\p}{6\omega}\)}{2}}{\frac{m\omega^2A^2\cos^2\(\omega\cdot\frac{\p}{6\omega}\)}{2}}=\frac{\sin^2\frac{\p}{6}}{\cos^2\frac{\p}{6}}=\frac{\(\frac12\)^2}{\(\frac{sqrt3}{2}\)^2}\gr\ \Rightarrow\ \re\frac{E_k\(t_1\)}{E_p\(t_1\)}=\frac13

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

Użytkownik bb314 edytował ten post 08.02.2014 - 17:05

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..