Witam,
takie ogólne pytanie.
Znam podprzestrzeń na którę będzie rzut. Znam wzór rzutu. Wyznaczyć należy taką bazę, że macierz w tej bazie jest diagonalna.
Napisano 07.02.2014 - 10:50
Witam,
takie ogólne pytanie.
Znam podprzestrzeń na którę będzie rzut. Znam wzór rzutu. Wyznaczyć należy taką bazę, że macierz w tej bazie jest diagonalna.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 09.02.2014 - 00:54
Jeśli dobrze rozumiem treść, wzór rzutu jest do niczego niepotrzebny (jeżeli rzeczywiście jest to rzut ortogonalny). Należy znaleźć bazę danej podprzestrzeni a następnie bazę uzupełnienia ortogonalnego. W tej bazie macierz będzie diagonalna i będzie miała na przekątnej jedynek i zer, gdzie k jest wymiarem danej podprzestrzeni.
Gdyby rzut nie był ortogonalny, można zawsze znaleźć wektory własne i też otrzymamy odpowiednią bazę.