Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

macierz rzutu ortogonalnego na podprzestrzeń



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 xawery

xawery

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 374 postów
5
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.02.2014 - 10:50

Witam,

takie ogólne pytanie.

Znam podprzestrzeń na którę będzie rzut. Znam wzór rzutu. Wyznaczyć należy taką bazę, że macierz w tej bazie jest diagonalna.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 hmm

hmm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 478 postów
312
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.02.2014 - 00:54

Jeśli dobrze rozumiem treść, wzór rzutu jest do niczego niepotrzebny (jeżeli rzeczywiście jest to rzut ortogonalny). Należy znaleźć bazę danej podprzestrzeni a następnie bazę uzupełnienia ortogonalnego. W tej bazie macierz będzie diagonalna i będzie miała na przekątnej k jedynek i (n-k) zer, gdzie k jest wymiarem danej podprzestrzeni.

 

Gdyby rzut nie był ortogonalny, można zawsze znaleźć wektory własne i też otrzymamy odpowiednią bazę.


  • 0