Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Ruch nieliniowy, przyśpieszenie, prędkosci kosmiczne



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 FONKRAUZ

FONKRAUZ

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2014 - 14:51

 
1. Pewien satelita okrąża ziemię po orbicie znajdującej się w odległości 3Rz od jej powierzchni. Porównaj jego prędkość z pierwszą prędkością kosmiczną. Ile wynosi okres tego satelity? Przyjmij Rz=6400 km oraz g=10m/s^2.
 
2. Ile wynosi okres stacji kosmicznej okrążającej księżyc ziemski na wysokości 100 km nad jego powierzchnią. Promień księżyca wynosi 1,74*10^3 km, zaś jego masa 7,35*10^22kg.
 
3. Jaką wartość ma pierwsze prędkość kosmiczna dla planety o promieniu 2 razy mniejszym od Ziemi i masie 8 razy większej niż ziemia?
 
4. W windzie na siłomierzu zawieszono mały ciężarek. Gdy winda była w spoczynku siłomierz wskazywał 5N. Podczas ruchu windy odczytano wartość siły 5,2N. Podaj jakimi rodzajami ruchu mogła się poruszać winda. Oblicz wartość przyspieszenia a windy, wiedząc, że g=10m/s^2.
 
5. Oblicz siłę nacisku jaką wywiera pasażer o masie 120 kg, jadący do góry jeśli winda hamuje z opóźnieniem 2m/s^2.
 

6. Z jakim przyspieszeniem powinna poruszać się rakieta pionowo w górę, aby nacisk człowieka o masie na fotel był 5-krotnie większy od jego ciężaru. g=10m/s^2

 

Zadania są ze sobą powiązane ( w pewnym projekcie naukowym - dlatego daję razem. Odpowiedzi jeśli chcecie możecie dawać w osobnych postach, w ten sposob każde zadanie będzie nagrodzone :)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 FONKRAUZ

FONKRAUZ

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.02.2014 - 22:25

Może jakaś wskazówka ?? Mam kilka wzorów ale nic z tego mi nie wychodzi


  • 0

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3991 postów
4784
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.10.2014 - 13:02

1.

 

Przyspieszenie dośrodkowe (grawitacyjne) działające na satelitę, którego odległość od środka Ziemi wynosi 4R_z jest 4^2 razy mniejsze od przyspieszenia ziemskiego
więc siła działająca na satelitę
F_g=\frac{g}{4^2}m=\frac{gm}{16}
 
satelita porusza się z prędkością v po orbicie o promieniu r=4R_z, więc działa nań siła odśrodkowa
F_o=\frac{mv^2}{r}=\frac{mv^2}{4R_z}
 
obie te siły znoszą się, więc
F_g=F_o\gr\ \Rightarrow\ \frac{gm}{16}=\frac{mv^2}{4R_z}\gr\ \Rightarrowv^2=\frac{gR_z}{4}\gr\ \Rightarrow\ v=\sqrt{\frac{gR_z}{4}}=\sqrt{\frac{10\cdot6400\cdot1000}{4}}=4000\,\[\frac ms\]\gr\ \Rightarrow\ \bl v=4\,\[\frac{km}{s}\]
 
I prędkość kosmiczna \ \bl\fbox{\fbox{\ v_I=7,91\,\[\frac{km}{s}\]\ }}\ \ \gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ v\approx\frac12v_I\ }
 
długość orbity satelity
s=2\p r=2\p\cdot4R_z=8\p\cdot6400=51200\p\,[km]
okres satelity to czas jednego obiegu, więc
T=\frac sv=\frac{51200\p}{4}=12800\p\,[s]\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ T\approx11,17\,[h]\ }
 
 
2.-6.

zgodnie z regulaminem umieść w oddzielnych tematach

przeczytaj Regulamin (jest b. krótki)

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3991 postów
4784
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.09.2019 - 12:14

2.

 

Odległość stacji od środka księżyca i zarazem promień jej orbity
r=1740+100=1840\,[km]\gr\ \Rightarrow\ \bl r=184\cdot10^4\,[m]
 
siła grawitacji
F_g=\frac{Gm_s\cdot m_k}{r^2}
 
siła odśrodkowa
F_o=\frac{m_sv^2}{r}
 
F_g=F_o\gr\ \Rightarrow\ \frac{Gm_s\cdot m_k}{r^2}=\frac{m_sv^2}{r}\gr\ \Rightarrow\ v=\sqrt{\frac{Gm_k}{r}}\ \ \ \ stała grawitacji \bl\ \fbox{\fbox{\ G=6,67385\cdot10^{-11}\,\[\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\]\ }}
 
okres stacji
T=\frac{2\p r}{v}=\frac{2\p r}{\sqrt{\frac{Gm_k}{r}}}=\frac{2\p r\sqrt r}{\sqrt{Gm_k}}=\frac{2\p\cdot184\cdot10^4\sqrt{184\cdot10^4}}{\sqrt{6,67385\cdot10^{-11}\cdot7,35\cdot10^{22}}}\approx7080,7\,[s]\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ T\approx2\,[h]
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

 

3.
 
I prędkość kosmiczna dla planety \bl\ \ \ \ \ \ \ \fbox{\fbox{\ v_{Ip}=sqrt{\frac{Gm_p}{r}}\ }}
 
m_p=8\cdot m_z\ \ \ \ \ \ \ r=\frac12R_z
 
v_{Ip}=\sqrt{\frac{G\cdot8m_z}{\frac12R_z}}=4\sqrt{\frac{G\cdot m_z}{R_z}}=4v_{Iz}=4\cdot7,91\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ v_{Ip}=31,64\,\[\frac{km}{s}\]\ }
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

 


  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#5 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3991 postów
4784
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 10.09.2019 - 17:34

4.
 
W stanie spoczynku ciężar o masie m ważył
gm=5\gr\ \Rightarrow\ m=\frac5g=\frac5{10}\gr\ \Rightarrow\ \bl m=\frac12\,[kg]
 
skoro w czasie ruchu windy ciężar był większy, to znaczy, że
- winda w czasie ruchu w dół hamowała z przyspieszeniem a, lub
- winda startowała w górę z przyspieszeniem a
 
(g+a)m=5,2\gr\ \Rightarrow\ a=\frac{5,2}{m}-g=\frac{5,2}{\frac12}-10=10,4-10\gr\ \Rightarrow\ \re a=0,4\,\[\frac{m}{s^2}\]
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

Użytkownik bb314 edytował ten post 10.09.2019 - 17:35

  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#6 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3991 postów
4784
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.09.2019 - 19:16

5.
 
Q=(g-2)\cdot120=(10-2)\cdot120=8\cdot120=960\ \[\frac{kg\cdot m}{s^2}\]\gr\ \Rightarrow\ \re Q=960\,[N]
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

 


  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..