Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Suma i iloczyn rodziny zbiorów



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Alice

Alice

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.02.2014 - 19:37

Niech A_n = [\frac{(-1)^n}{n}, ( 1+\frac{1}{n+1})^{n+1} ) 

Obliczyć \bigcup_{n=1}^{\infty}A_n,  \bigcap_{n=1}^{\infty}A_n. Odpowiedź uzasadnić.

 

 

A_1 = [-1, \frac{9}{4})\\A_2=[\frac{1}{2}, \frac{64}{27})\\A_3=[-\frac{1}{3}, \frac{625}{256})

 

 

Ile wynosi suma i iloczyn??

 

 

czy ta odpowiedź jest dobra ?

 

\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n=[-1,e)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.02.2014 - 20:05

Suma wygląda na poprawną. A iloczyn ile ci wyszedł?


  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 Alice

Alice

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.02.2014 - 20:58

Suma wygląda na poprawną. A iloczyn ile ci wyszedł?

 

no właśnie z iloczynem mam problem, ale wydaje mi się, że to [\frac{1}{2},\frac{9}{4} )


  • 0

#4 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.02.2014 - 21:00

Blisko, bo \[\frac{1}{2};\,\frac{9}{4}\] :) \frac{9}{4} jest normalnie osiągane.


  • 1
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#5 Alice

Alice

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.02.2014 - 21:04

Ok :) dziękuję bardzo za pomoc ponownie ;)


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2014 - 00:09

Blisko, bo \[\frac{1}{2};\,\frac{9}{4}\] :) \frac{9}{4} jest normalnie osiągane.

 

No coś mi tu nie gra

 

\frac{9}{4}\notin A_1   więc raczej będzie przedział prawostronnie otwarty.

 

Pozdrawiam


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#7 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2014 - 00:11

Racja, zasugerowałem się granicą i nie zauważyłem, że z definicji przedział A_n jest prawostronnie otwarty :)


  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=