Witam,
Np. Gdy ktoś nam każde znaleźć macierz przekształcenia na płaszczyźnie - tzn powiedzmy odbicie względem osi X.
To biorę, bazę kanoniczna [0,1] i [1,0]
no i myślę, na obrazku jak te wektory przejdą:
no więc tak:
f([1,0]) = [1,0]
f([0,1]) = [0,-1]
Wyrażam z powrotem w bazie kanonicznej:
[1,0] = 1[1,0] + 0[0,1]
[0,-1] = 0[1,0] -1[0,1]
Uzupełniam macierz:
1 0
0 -1
I faktycznie mnożenie tą macierzą z lewej wektora daje jego symetrią względem osi X.
Pokazałem w jaki ja sposób umiem szukać macierzy przekształcenia. Problem zaczyna sie jednak gdy mamy znaleźć macierz przekształcenia symetrii wektora względem płaszczyzny zadanej wzorem.
Czyli jesteśmy teraz w 3D. Chciałbym podobnie. Wziąć bazę kanoniczną, znaleźć odbicia symetryczne każdego z wektorów i uzupełnić macierz.
Póki co pomijając już znalezienie nawet tych wzorów na odbicie - czy ta metoda jest prawidłowa ? Czy podobnie jak w przypadku przykładu w R2 też będzie działać ?