Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Znaleźć punkt symetryczny względem płaszczyzny



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 dorota14611

dorota14611

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.02.2014 - 16:04

Znaleźć punkt symetryczny do punktu E=(3,0,4) względem płaszczyzny x+2y+3z=0


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2014 - 17:31

Równanie parametryczne prostej- prostopadłej do płaszczyzny i przechodzącej przez punkt  E(3,0,4)

 l: x=3+1t, y=0+2t, z=4+3t , t\in R,

 

Współrzędne punktu   (x_{0},y_{0}, z_{0}) - przebicia płaszczyzny prostą  l,

3+t+2(0+2t)+3(4+3t)=0, 3+t+4t+12+9t=0, 14t +15=0, t=-\frac{15}{14},

 x_{0}=3-\frac{15}{14} =\frac{27}{14},

y_{0}=0-2\cdot \frac{15}{14}=-\frac{30}{14},

z_{0}=4-3\cdot \frac{15}{14}=\frac{11}{14}.

 

Współrzedne punktu  (x,y,z) -symetrycznego względem punktu E

 

 \frac{x+3}{2}=\frac{27}{14}, x=\frac{6}{7},

\frac{y+0}{2}=\frac{30}{14}, y=\frac{30}{7},

\frac{z+4}{2}=\frac{11}{14}, z=-\frac{17}{7}.

 


  • 0