Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Systemy liczbowe



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 createyourownwebsiteatwix

createyourownwebsiteatwix

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.01.2014 - 23:06

Witam, moj post bedzie dluzszy ale tylko dlatego ze opisuje w nim metode zadania, ktrore mam do rozwiazania. Chcialabym sie zapytac jedyniei czy moj tok rozumowania jest logiczny.
Za zadanie mam zamienic liczbe okresowa  z podanego systemu na system dziesietny np.(0,(5)) _{7} = (0,8(3))_{10}

 

(0,(5)) _{7} =(0,555555........) _{7} =\frac{5}{7}+ \frac{5}{7^2} +\frac{5}{7^3}+ .... =\frac{5}{7}*(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7x^2}+...) = \frac{5}{7} * \frac{1}{1-\frac{1}{7}}

 

gdzie czerwone to wzor \frac{a1}{1-q} - suma geometryczna o ilorazie mniejszym od ilosci
zatem dla (0,A9(CDE)) _{16}   musimy wykonac nastepujace obliczenia?
(0,A9(CDE)) _{16} = \frac{10}{16} + \frac{9}{16 ^{2}} +\frac{12}{16 ^{3}}+\frac{13}{16 ^{4} }+\frac{14}{16 ^{5} }+\frac{12}{16 ^{6} }+\frac{13}{16 ^{7} }+\frac{14}{16 ^{8} } + ... =

 

\frac{10*16+9}{16^2} + \frac{12*16^2+13*16+14}{16 ^{5}} + \frac{12*16^2+13*16+14}{16 ^{8}} + \frac{12*16^2+13*16+14}{16^2} =

 

\frac{169}{256}+\frac{3294}{16 ^{5} }+\frac{3294}{16 ^{8}}+\frac{3294}{16 ^{11} }+....=

 

\frac{169}{256}+\frac{3294}{16 ^{5} }*(1+\frac{1}{16 ^{3} }+\frac{1}{16 ^{6} }+...)=

 

\frac{169}{256}+\frac{3294}{16 ^{5} }*(1+\frac{1}{1-1/16 ^{3} }) itd.
 
W taki sposob mam przeliczac inne systemy czy jednak, zle to robie?


Użytkownik createyourownwebsiteatwix edytował ten post 27.01.2014 - 09:58

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 10:14

zrobiłaś to  bardzo\ dobrze
z małą pomyłką:  na końcu powinno być  \frac{169}{256}+\frac{3294}{16^5}\cdot\frac{1}{1-\frac{1}{16^3}}

  • 0