Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

kresy



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 xawery

xawery

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 374 postów
5
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.01.2014 - 03:03

Czy funkcja f:\RR\rightarrow\RR zadana dla x\in\RR wzorem f(x)=ln(e^x+e^9) -e^x osiaga którys ze swych kresów? Znajdz zbiór wartosci tej funkcji.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 hmm

hmm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 478 postów
312
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.01.2014 - 23:19

Pochodna tej funkcji:

f'(x)=\frac{e^x}{e^x+e^9}-e^x=\frac{-e^x(e^x+e^{9}-1)}{e^x+e^9}

jest zawsze ujemna, więc funkcja jest malejąca. Nie przyjmuje swoich kresów, a jej zbiór wartości to (-\infty,9) (bo \lim_{x\to-\infty} f(x)=9 i \lim_{x\to\infty}f(x)=-\infty).


  • 0

#3 xawery

xawery

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 374 postów
5
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.01.2014 - 23:30

Nie można mi stosować pochodnych.


  • 0





Tematy podobne do: kresy     x