Wykazać że grupa podstawowa przestrzeni euklidesowej jest grupą trywialną dla kadego
1 odpowiedź w tym temacie
Napisano 22.01.2014 - 18:28
Wykazać że grupa podstawowa przestrzeni euklidesowej jest grupą trywialną dla kadego
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 22.01.2014 - 21:00
Niech będzie pętlą zaczepioną w (tj. ). Definiujemy homotopię wzorem . Wtedy (pętla trywialna) a . To dowodzi, że pętla jest ściągalna, a więc istnieje tylko jedna klasa homotopii pętli. Stąd jest trywialna.